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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y=√x²+√ uno /e^x²
y es igual a √x² más √1 dividir por e en el grado x²
y es igual a √x² más √ uno dividir por e en el grado x²
y=√x²+√1/ex²
y=√x²+√1 dividir por e^x²
Expresiones semejantes
y=√x²-√1/e^x²

Derivada de la función/ 1/e^x/ y=√x²+√1/e^x²

Derivada de y=√x²+√1/e^x²

Solución

Ha introducido [src]

     2     ___
  ___    \/ 1 
\/ x   + -----
          / 2\
          \x /
         E

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2} + \frac{\sqrt{1}}{e^{x^{2}}}$$

(sqrt(x))^2 + sqrt(1)/E^(x^2)

Solución detallada

diferenciamos $\left(\sqrt{x}\right)^{2} + \frac{\sqrt{1}}{e^{x^{2}}}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $1$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = e^{x^{2}}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} e^{x^{2}}$ :
    1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
    2. Derivado $e^{u}$ es.
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 x e^{x^{2}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 2 x e^{- x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $- 2 x e^{- x^{2}}$
Como resultado de: $- 2 x e^{- x^{2}} + 1$

Respuesta:

$- 2 x e^{- x^{2}} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           2
x        -x 
- - 2*x*e   
x

$$- 2 x e^{- x^{2}} + \frac{x}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                 2
  /        2\  -x 
2*\-1 + 2*x /*e

$$2 \left(2 x^{2} - 1\right) e^{- x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                  2
    /       2\  -x 
4*x*\3 - 2*x /*e

$$4 x \left(3 - 2 x^{2}\right) e^{- x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=√x²+√1/e^x²