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y=√x²+√1/e^x²

Derivada de y=√x²+√1/e^x²

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     2     ___
  ___    \/ 1 
\/ x   + -----
          / 2\
          \x /
         E    
$$\left(\sqrt{x}\right)^{2} + \frac{\sqrt{1}}{e^{x^{2}}}$$
(sqrt(x))^2 + sqrt(1)/E^(x^2)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Sustituimos .

        2. Derivado es.

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
           2
x        -x 
- - 2*x*e   
x           
$$- 2 x e^{- x^{2}} + \frac{x}{x}$$
Segunda derivada [src]
                 2
  /        2\  -x 
2*\-1 + 2*x /*e   
$$2 \left(2 x^{2} - 1\right) e^{- x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
                  2
    /       2\  -x 
4*x*\3 - 2*x /*e   
$$4 x \left(3 - 2 x^{2}\right) e^{- x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de y=√x²+√1/e^x²