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(x/sqrtx)+(1/sqrt(x))

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
(x/sqrtx)+(uno /sqrt(x))
(x dividir por raíz cuadrada de x) más (1 dividir por raíz cuadrada de (x))
(x dividir por raíz cuadrada de x) más (uno dividir por raíz cuadrada de (x))
(x/√x)+(1/√(x))
x/sqrtx+1/sqrtx
(x dividir por sqrtx)+(1 dividir por sqrt(x))
Expresiones semejantes
(x/sqrtx)-(1/sqrt(x))

Derivada de la función/ sqrtx/ sqrt(x)/ (x/sqrtx)+(1/sqrt(x))

Derivada de (x/sqrtx)+(1/sqrt(x))

Solución

Ha introducido [src]

  x       1  
----- + -----
  ___     ___
\/ x    \/ x

$$\frac{x}{\sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x}}$$

x/sqrt(x) + 1/(sqrt(x))

Solución detallada

diferenciamos $\frac{x}{\sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
2. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
Como resultado de: $\frac{1}{2 \sqrt{x}} - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
Simplificamos:

$\frac{x - 1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$\frac{x - 1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1        1          1    
----- - ------- - ---------
  ___       ___         ___
\/ x    2*\/ x    2*x*\/ x

$$- \frac{1}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x}} - \frac{1}{2 \sqrt{x} x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     3
-1 + -
     x
------
   3/2
4*x

$$\frac{-1 + \frac{3}{x}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    5\
3*|1 - -|
  \    x/
---------
     5/2 
  8*x

$$\frac{3 \left(1 - \frac{5}{x}\right)}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x/sqrtx)+(1/sqrt(x))