Sr Examen

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x*exp(-x)+ln(x)+1

Derivada de x*exp(-x)+ln(x)+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   -x             
x*e   + log(x) + 1
$$\left(x e^{- x} + \log{\left(x \right)}\right) + 1$$
x*exp(-x) + log(x) + 1
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Para calcular :

        1. Derivado es.

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      2. Derivado es .

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
1      -x    -x
- - x*e   + e  
x              
$$- x e^{- x} + e^{- x} + \frac{1}{x}$$
Segunda derivada [src]
  1       -x      -x
- -- - 2*e   + x*e  
   2                
  x                 
$$x e^{- x} - 2 e^{- x} - \frac{1}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
2       -x      -x
-- + 3*e   - x*e  
 3                
x                 
$$- x e^{- x} + 3 e^{- x} + \frac{2}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de x*exp(-x)+ln(x)+1