Derivada de y=ln(2x+5)+67x-3

1. diferenciamos $\left(67 x + \log{\left(2 x + 5 \right)}\right) - 3$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $67 x + \log{\left(2 x + 5 \right)}$ miembro por miembro:

      1. Sustituimos $u = 2 x + 5$.

      2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + 5\right)$:

         1. diferenciamos $2 x + 5$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $2$

            2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.

            Como resultado de: $2$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $\frac{2}{2 x + 5}$

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $67$

      Como resultado de: $67 + \frac{2}{2 x + 5}$

   2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.

   Como resultado de: $67 + \frac{2}{2 x + 5}$

2. Simplificamos:

   $\frac{134 x + 337}{2 x + 5}$

Respuesta:

$\frac{134 x + 337}{2 x + 5}$