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Derivada de:
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Expresiones idénticas
y= tres *(cinco ^sgrt(tres *x+ cinco))- cinco /x^ ocho
y es igual a 3 multiplicar por (5 en el grado sgrt(3 multiplicar por x más 5)) menos 5 dividir por x en el grado 8
y es igual a tres multiplicar por (cinco en el grado sgrt(tres multiplicar por x más cinco)) menos cinco dividir por x en el grado ocho
y=3*(5sgrt(3*x+5))-5/x8
y=3*5sgrt3*x+5-5/x8
y=3*(5^sgrt(3*x+5))-5/x⁸
y=3(5^sgrt(3x+5))-5/x^8
y=3(5sgrt(3x+5))-5/x8
y=35sgrt3x+5-5/x8
y=35^sgrt3x+5-5/x^8
y=3*(5^sgrt(3*x+5))-5 dividir por x^8
Expresiones semejantes
y=3*(5^sgrt(3*x+5))+5/x^8
y=3*(5^sgrt(3*x-5))-5/x^8

Derivada de la función/ 3*x+5/ y=3*(5^sgrt(3*x+5))-5/x^8

Derivada de y=3(5^sgrt(3x+5))-5/x^8

Solución

Ha introducido [src]

     _________     
   \/ 3*x + 5    5 
3*5            - --
                  8
                 x

$$3 \cdot 5^{\sqrt{3 x + 5}} - \frac{5}{x^{8}}$$

3*5^(sqrt(3*x + 5)) - 5/x^8

Solución detallada

diferenciamos $3 \cdot 5^{\sqrt{3 x + 5}} - \frac{5}{x^{8}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sqrt{3 x + 5}$ .
  2. $\frac{d}{d u} 5^{u} = 5^{u} \log{\left(5 \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{3 x + 5}$ :
    1. Sustituimos $u = 3 x + 5$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x + 5\right)$ :
      1. diferenciamos $3 x + 5$ miembro por miembro:
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
        
        La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $3$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{3}{2 \sqrt{3 x + 5}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{3 \cdot 5^{\sqrt{3 x + 5}} \log{\left(5 \right)}}{2 \sqrt{3 x + 5}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{9 \cdot 5^{\sqrt{3 x + 5}} \log{\left(5 \right)}}{2 \sqrt{3 x + 5}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{8}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{8}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{8}{x^{9}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{40}{x^{9}}$
Como resultado de: $\frac{9 \cdot 5^{\sqrt{3 x + 5}} \log{\left(5 \right)}}{2 \sqrt{3 x + 5}} + \frac{40}{x^{9}}$
Simplificamos:

$\frac{9 \cdot 5^{\sqrt{3 x + 5}} \log{\left(5 \right)}}{2 \sqrt{3 x + 5}} + \frac{40}{x^{9}}$

Respuesta:

$\frac{9 \cdot 5^{\sqrt{3 x + 5}} \log{\left(5 \right)}}{2 \sqrt{3 x + 5}} + \frac{40}{x^{9}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          _________       
        \/ 3*x + 5        
40   9*5           *log(5)
-- + ---------------------
 9           _________    
x        2*\/ 3*x + 5

$$\frac{9 \cdot 5^{\sqrt{3 x + 5}} \log{\left(5 \right)}}{2 \sqrt{3 x + 5}} + \frac{40}{x^{9}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /             _________               _________        \
  |           \/ 5 + 3*x              \/ 5 + 3*x     2   |
  |   40   3*5           *log(5)   3*5           *log (5)|
9*|- --- - --------------------- + ----------------------|
  |   10                  3/2           4*(5 + 3*x)      |
  \  x         4*(5 + 3*x)                               /

$$9 \left(\frac{3 \cdot 5^{\sqrt{3 x + 5}} \log{\left(5 \right)}^{2}}{4 \left(3 x + 5\right)} - \frac{3 \cdot 5^{\sqrt{3 x + 5}} \log{\left(5 \right)}}{4 \left(3 x + 5\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{40}{x^{10}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /            _________                _________                 _________       \
  |          \/ 5 + 3*x     2         \/ 5 + 3*x     3          \/ 5 + 3*x        |
  |400   27*5           *log (5)   9*5           *log (5)   27*5           *log(5)|
9*|--- - ----------------------- + ---------------------- + ----------------------|
  | 11                    2                       3/2                      5/2    |
  \x           8*(5 + 3*x)             8*(5 + 3*x)              8*(5 + 3*x)       /

$$9 \left(- \frac{27 \cdot 5^{\sqrt{3 x + 5}} \log{\left(5 \right)}^{2}}{8 \left(3 x + 5\right)^{2}} + \frac{9 \cdot 5^{\sqrt{3 x + 5}} \log{\left(5 \right)}^{3}}{8 \left(3 x + 5\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{27 \cdot 5^{\sqrt{3 x + 5}} \log{\left(5 \right)}}{8 \left(3 x + 5\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{400}{x^{11}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3(5^sgrt(3x+5))-5/x^8

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3*(5^sgrt(3*x+5))-5/x^8

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de y=3(5^sgrt(3x+5))-5/x^8