Sr Examen

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Derivada de y=sin(4x-(π/4))

Ha introducido [src]

   /      pi\
sin|4*x - --|
   \      4 /

$$\sin{\left(4 x - \frac{\pi}{4} \right)}$$

sin(4*x - pi/4)

Solución detallada

Sustituimos $u = 4 x - \frac{\pi}{4}$ .
La derivada del seno es igual al coseno:

$\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 x - \frac{\pi}{4}\right)$ :
1. diferenciamos $4 x - \frac{\pi}{4}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $4$
  2. La derivada de una constante $- \frac{\pi}{4}$ es igual a cero.
  Como resultado de: $4$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$4 \cos{\left(4 x - \frac{\pi}{4} \right)}$
Simplificamos:

$4 \sin{\left(4 x + \frac{\pi}{4} \right)}$

Respuesta:

$4 \sin{\left(4 x + \frac{\pi}{4} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     /      pi\
4*cos|4*x - --|
     \      4 /

$$4 \cos{\left(4 x - \frac{\pi}{4} \right)}$$

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Segunda derivada [src]

      /      pi\
16*cos|4*x + --|
      \      4 /

$$16 \cos{\left(4 x + \frac{\pi}{4} \right)}$$

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Tercera derivada [src]

       /      pi\
-64*sin|4*x + --|
       \      4 /

$$- 64 \sin{\left(4 x + \frac{\pi}{4} \right)}$$

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Gráfico