Derivada de (3-8x)^(-2/3)

1. Sustituimos $u = 3 - 8 x$.

2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u^{\frac{2}{3}}}$ tenemos $- \frac{2}{3 u^{\frac{5}{3}}}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 - 8 x\right)$:

   1. diferenciamos $3 - 8 x$ miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-8$

      Como resultado de: $-8$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $\frac{16}{3 \left(3 - 8 x\right)^{\frac{5}{3}}}$

Respuesta:

$\frac{16}{3 \left(3 - 8 x\right)^{\frac{5}{3}}}$