Derivada de y=1/3(6x-1)^9

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. Sustituimos $u = 6 x - 1$.

   2. Según el principio, aplicamos: $u^{9}$ tenemos $9 u^{8}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(6 x - 1\right)$:

      1. diferenciamos $6 x - 1$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $6$

         2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

         Como resultado de: $6$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $54 \left(6 x - 1\right)^{8}$

   Entonces, como resultado: $18 \left(6 x - 1\right)^{8}$

2. Simplificamos:

   $18 \left(6 x - 1\right)^{8}$

Respuesta:

$18 \left(6 x - 1\right)^{8}$