Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=-x/((dieciséis *(cero . sesenta y cuatro -(x/ cuatro)^ dos))^(cero . cinco))+ dos
y es igual a menos x dividir por ((16 multiplicar por (0.64 menos (x dividir por 4) al cuadrado )) en el grado (0.5)) más 2
y es igual a menos x dividir por ((dieciséis multiplicar por (cero . sesenta y cuatro menos (x dividir por cuatro) en el grado dos)) en el grado (cero . cinco)) más dos
y=-x/((16*(0.64-(x/4)2))(0.5))+2
y=-x/16*0.64-x/420.5+2
y=-x/((16*(0.64-(x/4)²))^(0.5))+2
y=-x/((16*(0.64-(x/4) en el grado 2)) en el grado (0.5))+2
y=-x/((16(0.64-(x/4)^2))^(0.5))+2
y=-x/((16(0.64-(x/4)2))(0.5))+2
y=-x/160.64-x/420.5+2
y=-x/160.64-x/4^2^0.5+2
y=-x dividir por ((16*(0.64-(x dividir por 4)^2))^(0.5))+2
Expresiones semejantes
y=-x/((16*(0.64+(x/4)^2))^(0.5))+2
y=+x/((16*(0.64-(x/4)^2))^(0.5))+2
y=-x/((16*(0.64-(x/4)^2))^(0.5))-2

Derivada de la función/ y=-x/((16*(0.64-(x/4)^2))^(0.5))+2

Derivada de y=-x/((16*(0.64-(x/4)^2))^(0.5))+2

Solución

Ha introducido [src]

         -x              
--------------------- + 2
     ________________    
    /    /        2\     
   /     |16   /x\ |     
  /   16*|-- - |-| |     
\/       \25   \4/ /

$$\frac{\left(-1\right) x}{\sqrt{16 \left(\frac{16}{25} - \left(\frac{x}{4}\right)^{2}\right)}} + 2$$

(-x)/sqrt(16*(16/25 - (x/4)^2)) + 2

Solución detallada

diferenciamos $\frac{\left(-1\right) x}{\sqrt{16 \left(\frac{16}{25} - \left(\frac{x}{4}\right)^{2}\right)}} + 2$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = - 20 x$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{4096 - 400 x^{2}}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-20$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 4096 - 400 x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4096 - 400 x^{2}\right)$ :
    1. diferenciamos $4096 - 400 x^{2}$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $4096$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 800 x$
      Como resultado de: $- 800 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{400 x}{\sqrt{4096 - 400 x^{2}}}$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{- \frac{8000 x^{2}}{\sqrt{4096 - 400 x^{2}}} - 20 \sqrt{4096 - 400 x^{2}}}{4096 - 400 x^{2}}$
2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{- \frac{8000 x^{2}}{\sqrt{4096 - 400 x^{2}}} - 20 \sqrt{4096 - 400 x^{2}}}{4096 - 400 x^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{1280}{\left(256 - 25 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{1280}{\left(256 - 25 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                                2       
          1                    x        
- ------------------ - -----------------
         ___________                 3/2
        /         2       /        2\   
       /  16   /x\        |16   /x\ |   
  4*  /   -- - |-|     64*|-- - |-| |   
    \/    25   \4/        \25   \4/ /

$$- \frac{x^{2}}{64 \left(\frac{16}{25} - \left(\frac{x}{4}\right)^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{4 \sqrt{\frac{16}{25} - \left(\frac{x}{4}\right)^{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

       /           2   \
       |       25*x    |
-375*x*|1 + -----------|
       |              2|
       \    256 - 25*x /
------------------------
                 3/2    
    /          2\       
    \256 - 25*x /

$$- \frac{375 x \left(\frac{25 x^{2}}{256 - 25 x^{2}} + 1\right)}{\left(256 - 25 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /            2              4    \
     |       150*x         3125*x     |
-375*|1 + ----------- + --------------|
     |              2                2|
     |    256 - 25*x    /          2\ |
     \                  \256 - 25*x / /
---------------------------------------
                         3/2           
            /          2\              
            \256 - 25*x /

$$- \frac{375 \left(\frac{3125 x^{4}}{\left(256 - 25 x^{2}\right)^{2}} + \frac{150 x^{2}}{256 - 25 x^{2}} + 1\right)}{\left(256 - 25 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=-x/((16*(0.64-(x/4)^2))^(0.5))+2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=-x/((16*(0.64-(x/4)^2))^(0.5))+2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución