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y=3*sinx+cosx+2x

Derivada de y=3*sinx+cosx+2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
3*sin(x) + cos(x) + 2*x
2x+(3sin(x)+cos(x))2 x + \left(3 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)
3*sin(x) + cos(x) + 2*x
Solución detallada
  1. diferenciamos 2x+(3sin(x)+cos(x))2 x + \left(3 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos 3sin(x)+cos(x)3 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

          ddxsin(x)=cos(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

        Entonces, como resultado: 3cos(x)3 \cos{\left(x \right)}

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        ddxcos(x)=sin(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

      Como resultado de: sin(x)+3cos(x)- \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 22

    Como resultado de: sin(x)+3cos(x)+2- \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)} + 2


Respuesta:

sin(x)+3cos(x)+2- \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)} + 2

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5050
Primera derivada [src]
2 - sin(x) + 3*cos(x)
sin(x)+3cos(x)+2- \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)} + 2
Segunda derivada [src]
-(3*sin(x) + cos(x))
(3sin(x)+cos(x))- (3 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)})
Tercera derivada [src]
-3*cos(x) + sin(x)
sin(x)3cos(x)\sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}
Gráfico
Derivada de y=3*sinx+cosx+2x