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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y=(tres - dos x)/(x^ tres)+√(cuatro -x^2)
y es igual a (3 menos 2x) dividir por (x al cubo ) más √(4 menos x al cuadrado )
y es igual a (tres menos dos x) dividir por (x en el grado tres) más √(cuatro menos x al cuadrado )
y=(3-2x)/(x3)+√(4-x2)
y=3-2x/x3+√4-x2
y=(3-2x)/(x³)+√(4-x²)
y=(3-2x)/(x en el grado 3)+√(4-x en el grado 2)
y=3-2x/x^3+√4-x^2
y=(3-2x) dividir por (x^3)+√(4-x^2)
Expresiones semejantes
y=(3-2x)/(x^3)+√(4+x^2)
y=(3+2x)/(x^3)+√(4-x^2)
y=(3-2x)/(x^3)-√(4-x^2)

Derivada de la función/ (x^3)/ 4-x^2/ y=(3-2x)/ y=(3-2x)/(x^3)+√(4-x^2)

Derivada de y=(3-2x)/(x^3)+√(4-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

             ________
3 - 2*x     /      2 
------- + \/  4 - x  
    3                
   x

$$\sqrt{4 - x^{2}} + \frac{3 - 2 x}{x^{3}}$$

(3 - 2*x)/x^3 + sqrt(4 - x^2)

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{4 - x^{2}} + \frac{3 - 2 x}{x^{3}}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = 3 - 2 x$ y $g{\left(x \right)} = x^{3}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $3 - 2 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-2$
    Como resultado de: $-2$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{- 2 x^{3} - 3 x^{2} \left(3 - 2 x\right)}{x^{6}}$
2. Sustituimos $u = 4 - x^{2}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 - x^{2}\right)$ :
  1. diferenciamos $4 - x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 2 x$
    Como resultado de: $- 2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{x}{\sqrt{4 - x^{2}}}$
Como resultado de: $- \frac{x}{\sqrt{4 - x^{2}}} + \frac{- 2 x^{3} - 3 x^{2} \left(3 - 2 x\right)}{x^{6}}$
Simplificamos:

$- \frac{x}{\sqrt{4 - x^{2}}} + \frac{4}{x^{3}} - \frac{9}{x^{4}}$

Respuesta:

$- \frac{x}{\sqrt{4 - x^{2}}} + \frac{4}{x^{3}} - \frac{9}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  2         x        3*(3 - 2*x)
- -- - ----------- - -----------
   3      ________         4    
  x      /      2         x     
       \/  4 - x

$$- \frac{x}{\sqrt{4 - x^{2}}} - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3 \left(3 - 2 x\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                           3                    \
  |  24        x             x        20*(-3 + 2*x)|
3*|- -- - ----------- - ----------- + -------------|
  |   5           3/2           5/2          6     |
  |  x    /     2\      /     2\            x      |
  \       \4 - x /      \4 - x /                   /

$$3 \left(- \frac{x^{3}}{\left(4 - x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{x}{\left(4 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{24}{x^{5}} + \frac{20 \left(2 x - 3\right)}{x^{6}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(3-2x)/(x^3)+√(4-x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución