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(x^2+3)*(x^6-1)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de tan(x/2)
Derivada de x+4
Derivada de x^2*sqrt(x)
Derivada de sin(x)*cos(x)
Expresiones idénticas
(x^ dos + tres)*(x^ seis - uno)
(x al cuadrado más 3) multiplicar por (x en el grado 6 menos 1)
(x en el grado dos más tres) multiplicar por (x en el grado seis menos uno)
(x2+3)*(x6-1)
x2+3*x6-1
(x²+3)*(x⁶-1)
(x en el grado 2+3)*(x en el grado 6-1)
(x^2+3)(x^6-1)
(x2+3)(x6-1)
x2+3x6-1
x^2+3x^6-1
Expresiones semejantes
(x^2-3)*(x^6-1)
(x^2+3)*(x^6+1)
y=(x^2+3)*(x^6-1)

Derivada de la función/ x^2+3/ (x^2+3)*(x^6-1)

Derivada de (x^2+3)*(x^6-1)

Solución

Ha introducido [src]

/ 2    \ / 6    \
\x  + 3/*\x  - 1/

$$\left(x^{2} + 3\right) \left(x^{6} - 1\right)$$

(x^2 + 3)*(x^6 - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} + 3$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 3$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
$g{\left(x \right)} = x^{6} - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{6} - 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $6 x^{5}$
Como resultado de: $6 x^{5} \left(x^{2} + 3\right) + 2 x \left(x^{6} - 1\right)$
Simplificamos:

$8 x^{7} + 18 x^{5} - 2 x$

Respuesta:

$8 x^{7} + 18 x^{5} - 2 x$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    / 6    \      5 / 2    \
2*x*\x  - 1/ + 6*x *\x  + 3/

$$6 x^{5} \left(x^{2} + 3\right) + 2 x \left(x^{6} - 1\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         6       4 /     2\\
2*\-1 + 13*x  + 15*x *\3 + x //

$$2 \left(13 x^{6} + 15 x^{4} \left(x^{2} + 3\right) - 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    3 /         2\
24*x *\15 + 14*x /

$$24 x^{3} \left(14 x^{2} + 15\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x^2+3)*(x^6-1)