Sr Examen

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y=(x^2+3)*(x^6-1)

Derivada de y=(x^2+3)*(x^6-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/ 2    \ / 6    \
\x  + 3/*\x  - 1/
$$\left(x^{2} + 3\right) \left(x^{6} - 1\right)$$
(x^2 + 3)*(x^6 - 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    / 6    \      5 / 2    \
2*x*\x  - 1/ + 6*x *\x  + 3/
$$6 x^{5} \left(x^{2} + 3\right) + 2 x \left(x^{6} - 1\right)$$
Segunda derivada [src]
  /         6       4 /     2\\
2*\-1 + 13*x  + 15*x *\3 + x //
$$2 \left(13 x^{6} + 15 x^{4} \left(x^{2} + 3\right) - 1\right)$$
Tercera derivada [src]
    3 /         2\
24*x *\15 + 14*x /
$$24 x^{3} \left(14 x^{2} + 15\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(x^2+3)*(x^6-1)