Derivada de y=4x^3+5x^2-7x+1

1. diferenciamos $\left(- 7 x + \left(4 x^{3} + 5 x^{2}\right)\right) + 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 7 x + \left(4 x^{3} + 5 x^{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $4 x^{3} + 5 x^{2}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $12 x^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $10 x$

         Como resultado de: $12 x^{2} + 10 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-7$

      Como resultado de: $12 x^{2} + 10 x - 7$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $12 x^{2} + 10 x - 7$

Respuesta:

$12 x^{2} + 10 x - 7$