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Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
x^(sqrt(tres))-x^(-sqrt(x))* tres
x en el grado ( raíz cuadrada de (3)) menos x en el grado ( menos raíz cuadrada de (x)) multiplicar por 3
x en el grado ( raíz cuadrada de (tres)) menos x en el grado ( menos raíz cuadrada de (x)) multiplicar por tres
x^(√(3))-x^(-√(x))*3
x(sqrt(3))-x(-sqrt(x))*3
xsqrt3-x-sqrtx*3
x^(sqrt(3))-x^(-sqrt(x))3
x(sqrt(3))-x(-sqrt(x))3
xsqrt3-x-sqrtx3
x^sqrt3-x^-sqrtx3
Expresiones semejantes
x^(sqrt(3))-x^(sqrt(x))*3
x^(sqrt(3))+x^(-sqrt(x))*3

Derivada de la función/ sqrt(x)/ sqrt(3)/ x^(sqrt(3))-x^(-sqrt(x))*3

Derivada de x^(sqrt(3))-x^(-sqrt(x))*3

Solución

Solución detallada

diferenciamos $x^{\sqrt{3}} - 3 x^{- \sqrt{x}}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x^{\sqrt{3}}$ tenemos $\frac{\sqrt{3} x^{\sqrt{3}}}{x}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
    
    Perola derivada
    
    $\left(- \sqrt{x}\right)^{- \sqrt{x}} \left(\log{\left(- \sqrt{x} \right)} + 1\right)$
  Entonces, como resultado: $- 3 \left(- \sqrt{x}\right)^{- \sqrt{x}} \left(\log{\left(- \sqrt{x} \right)} + 1\right)$
Como resultado de: $- 3 \left(- \sqrt{x}\right)^{- \sqrt{x}} \left(\log{\left(- \sqrt{x} \right)} + 1\right) + \frac{\sqrt{3} x^{\sqrt{3}}}{x}$
Simplificamos:

$- 3 \left(- \sqrt{x}\right)^{- \sqrt{x}} \log{\left(- \sqrt{x} \right)} - 3 \left(- \sqrt{x}\right)^{- \sqrt{x}} + \frac{\sqrt{3} x^{\sqrt{3}}}{x}$

Respuesta:

$- 3 \left(- \sqrt{x}\right)^{- \sqrt{x}} \log{\left(- \sqrt{x} \right)} - 3 \left(- \sqrt{x}\right)^{- \sqrt{x}} + \frac{\sqrt{3} x^{\sqrt{3}}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                                           ___
        ___                         ___  \/ 3 
     -\/ x  /    1      log(x)\   \/ 3 *x     
- 3*x      *|- ----- - -------| + ------------
            |    ___       ___|        x      
            \  \/ x    2*\/ x /

$$- 3 x^{- \sqrt{x}} \left(- \frac{\log{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x}} - \frac{1}{\sqrt{x}}\right) + \frac{\sqrt{3} x^{\sqrt{3}}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     ___            ___         ___                       ___       
   \/ 3      ___  \/ 3       -\/ x              2      -\/ x        
3*x        \/ 3 *x        3*x      *(2 + log(x))    3*x      *log(x)
-------- - ------------ - ----------------------- - ----------------
    2            2                  4*x                     3/2     
   x            x                                        4*x

$$- \frac{3 x^{- \sqrt{x}} \left(\log{\left(x \right)} + 2\right)^{2}}{4 x} - \frac{\sqrt{3} x^{\sqrt{3}}}{x^{2}} + \frac{3 x^{\sqrt{3}}}{x^{2}} - \frac{3 x^{- \sqrt{x}} \log{\left(x \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

       ___         ___              ___         ___                       ___                ___                    
     \/ 3       -\/ x        ___  \/ 3       -\/ x              3      -\/ x              -\/ x                     
  9*x        3*x         5*\/ 3 *x        3*x      *(2 + log(x))    9*x      *log(x)   9*x      *(2 + log(x))*log(x)
- -------- - --------- + -------------- + ----------------------- + ---------------- + -----------------------------
      3           5/2           3                     3/2                   5/2                        2            
     x         4*x             x                   8*x                   8*x                        8*x

$$\frac{9 x^{- \sqrt{x}} \left(\log{\left(x \right)} + 2\right) \log{\left(x \right)}}{8 x^{2}} - \frac{9 x^{\sqrt{3}}}{x^{3}} + \frac{5 \sqrt{3} x^{\sqrt{3}}}{x^{3}} + \frac{3 x^{- \sqrt{x}} \left(\log{\left(x \right)} + 2\right)^{3}}{8 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{9 x^{- \sqrt{x}} \log{\left(x \right)}}{8 x^{\frac{5}{2}}} - \frac{3 x^{- \sqrt{x}}}{4 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

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Derivada de x^(sqrt(3))-x^(-sqrt(x))*3

Gráfico:

Definida a trozos:

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