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x^(sqrt(3))-x^(-sqrt(x))*3
Derivada de la función/ sqrt(x)/ sqrt(3)/ x^(sqrt(3))-x^(-sqrt(x))*3

Derivada de x^(sqrt(3))-x^(-sqrt(x))*3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

        Perola derivada

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                                           ___
        ___                         ___  \/ 3 
     -\/ x  /    1      log(x)\   \/ 3 *x     
- 3*x      *|- ----- - -------| + ------------
            |    ___       ___|        x      
            \  \/ x    2*\/ x /
$$- 3 x^{- \sqrt{x}} \left(- \frac{\log{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x}} - \frac{1}{\sqrt{x}}\right) + \frac{\sqrt{3} x^{\sqrt{3}}}{x}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     ___            ___         ___                       ___       
   \/ 3      ___  \/ 3       -\/ x              2      -\/ x        
3*x        \/ 3 *x        3*x      *(2 + log(x))    3*x      *log(x)
-------- - ------------ - ----------------------- - ----------------
    2            2                  4*x                     3/2     
   x            x                                        4*x
$$- \frac{3 x^{- \sqrt{x}} \left(\log{\left(x \right)} + 2\right)^{2}}{4 x} - \frac{\sqrt{3} x^{\sqrt{3}}}{x^{2}} + \frac{3 x^{\sqrt{3}}}{x^{2}} - \frac{3 x^{- \sqrt{x}} \log{\left(x \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
       ___         ___              ___         ___                       ___                ___                    
     \/ 3       -\/ x        ___  \/ 3       -\/ x              3      -\/ x              -\/ x                     
  9*x        3*x         5*\/ 3 *x        3*x      *(2 + log(x))    9*x      *log(x)   9*x      *(2 + log(x))*log(x)
- -------- - --------- + -------------- + ----------------------- + ---------------- + -----------------------------
      3           5/2           3                     3/2                   5/2                        2            
     x         4*x             x                   8*x                   8*x                        8*x
$$\frac{9 x^{- \sqrt{x}} \left(\log{\left(x \right)} + 2\right) \log{\left(x \right)}}{8 x^{2}} - \frac{9 x^{\sqrt{3}}}{x^{3}} + \frac{5 \sqrt{3} x^{\sqrt{3}}}{x^{3}} + \frac{3 x^{- \sqrt{x}} \left(\log{\left(x \right)} + 2\right)^{3}}{8 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{9 x^{- \sqrt{x}} \log{\left(x \right)}}{8 x^{\frac{5}{2}}} - \frac{3 x^{- \sqrt{x}}}{4 x^{\frac{5}{2}}}$$
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Gráfico
Derivada de x^(sqrt(3))-x^(-sqrt(x))*3
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