Sr Examen

Derivada de y=2x²(3x⁴-2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2 /   4    \
2*x *\3*x  - 2/
$$2 x^{2} \left(3 x^{4} - 2\right)$$
(2*x^2)*(3*x^4 - 2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    5       /   4    \
24*x  + 4*x*\3*x  - 2/
$$24 x^{5} + 4 x \left(3 x^{4} - 2\right)$$
Segunda derivada [src]
  /         4\
4*\-2 + 45*x /
$$4 \left(45 x^{4} - 2\right)$$
Tercera derivada [src]
     3
720*x 
$$720 x^{3}$$
Gráfico
Derivada de y=2x²(3x⁴-2)