cos(x)*sec(x) ------------- cot(x)
(cos(x)*sec(x))/cot(x)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
; calculamos :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Para calcular :
Hay varias formas de calcular esta derivada.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ -sec(x)*sin(x) + cos(x)*sec(x)*tan(x) \1 + cot (x)/*cos(x)*sec(x) ------------------------------------- + --------------------------- cot(x) 2 cot (x)
/ / 2 \ / 2 \ \ | / 2 \ 2*\1 + cot (x)/*(-cos(x)*tan(x) + sin(x)) / 2 \ | 1 + cot (x)| | |-cos(x) + \1 + 2*tan (x)/*cos(x) - 2*sin(x)*tan(x) - ----------------------------------------- + 2*\1 + cot (x)/*|-1 + -----------|*cos(x)|*sec(x) | cot(x) | 2 | | \ \ cot (x) / / --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- cot(x)
/ / 2 \ \ | / 2 \ | 1 + cot (x)| | | / 2 3\ 6*\1 + cot (x)/*|-1 + -----------|*(-cos(x)*tan(x) + sin(x))| | / 2 \ / 2 \ | / 2 \ / 2 \ | / 2 \ / / 2 \ \ | 2 | | | -sin(x) + 3*\1 + 2*tan (x)/*sin(x) + 3*cos(x)*tan(x) - \5 + 6*tan (x)/*cos(x)*tan(x) | 2 5*\1 + cot (x)/ 3*\1 + cot (x)/ | 3*\1 + cot (x)/*\- \1 + 2*tan (x)/*cos(x) + 2*sin(x)*tan(x) + cos(x)/ \ cot (x) / | |- ------------------------------------------------------------------------------------ + 2*|2 + 2*cot (x) - ---------------- + ----------------|*cos(x) - --------------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------|*sec(x) | cot(x) | 2 4 | 2 cot(x) | \ \ cot (x) cot (x) / cot (x) /