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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y=ln(x+ once)^ tres -3x+ cuatro
y es igual a ln(x más 11) al cubo menos 3x más 4
y es igual a ln(x más once) en el grado tres menos 3x más cuatro
y=ln(x+11)3-3x+4
y=lnx+113-3x+4
y=ln(x+11)³-3x+4
y=ln(x+11) en el grado 3-3x+4
y=lnx+11^3-3x+4
Expresiones semejantes
y=ln(x+11)^3+3x+4
y=ln(x-11)^3-3x+4
y=ln(x+11)^3-3x-4
Expresiones con funciones
ln
ln(x+√(x²+1))
ln(x-4)
ln(x²+2x)
ln(x^2+2x)
ln((x+1)÷(x-1))

Derivada de la función/ ln(x+11)/ y=ln(x+11)^3-3x+4

Derivada de y=ln(x+11)^3-3x+4

Solución

Ha introducido [src]

   3                  
log (x + 11) - 3*x + 4

$$\left(- 3 x + \log{\left(x + 11 \right)}^{3}\right) + 4$$

log(x + 11)^3 - 3*x + 4

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 3 x + \log{\left(x + 11 \right)}^{3}\right) + 4$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 3 x + \log{\left(x + 11 \right)}^{3}$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = \log{\left(x + 11 \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x + 11 \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = x + 11$ .
    2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 11\right)$ :
      1. diferenciamos $x + 11$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $11$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{1}{x + 11}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{3 \log{\left(x + 11 \right)}^{2}}{x + 11}$
  4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-3$
  Como resultado de: $-3 + \frac{3 \log{\left(x + 11 \right)}^{2}}{x + 11}$
2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
Como resultado de: $-3 + \frac{3 \log{\left(x + 11 \right)}^{2}}{x + 11}$
Simplificamos:

$\frac{3 \left(- x + \log{\left(x + 11 \right)}^{2} - 11\right)}{x + 11}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(- x + \log{\left(x + 11 \right)}^{2} - 11\right)}{x + 11}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          2        
     3*log (x + 11)
-3 + --------------
         x + 11

$$-3 + \frac{3 \log{\left(x + 11 \right)}^{2}}{x + 11}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

3*(2 - log(11 + x))*log(11 + x)
-------------------------------
                   2           
           (11 + x)

$$\frac{3 \left(2 - \log{\left(x + 11 \right)}\right) \log{\left(x + 11 \right)}}{\left(x + 11\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       2                        \
6*\1 + log (11 + x) - 3*log(11 + x)/
------------------------------------
                     3              
             (11 + x)

$$\frac{6 \left(\log{\left(x + 11 \right)}^{2} - 3 \log{\left(x + 11 \right)} + 1\right)}{\left(x + 11\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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