Derivada de 1/cos(t)

Ha introducido [src]

  1   
------
cos(t)

$$\frac{1}{\cos{\left(t \right)}}$$

1/cos(t)

Solución detallada

Sustituimos $u = \cos{\left(t \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d t} \cos{\left(t \right)}$ :
1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d t} \cos{\left(t \right)} = - \sin{\left(t \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{\sin{\left(t \right)}}{\cos^{2}{\left(t \right)}}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(t \right)}}{\cos^{2}{\left(t \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 sin(t)
-------
   2   
cos (t)

$$\frac{\sin{\left(t \right)}}{\cos^{2}{\left(t \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

         2   
    2*sin (t)
1 + ---------
        2    
     cos (t) 
-------------
    cos(t)

$$\frac{\frac{2 \sin^{2}{\left(t \right)}}{\cos^{2}{\left(t \right)}} + 1}{\cos{\left(t \right)}}$$

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Tercera derivada [src]

/         2   \       
|    6*sin (t)|       
|5 + ---------|*sin(t)
|        2    |       
\     cos (t) /       
----------------------
          2           
       cos (t)

$$\frac{\left(\frac{6 \sin^{2}{\left(t \right)}}{\cos^{2}{\left(t \right)}} + 5\right) \sin{\left(t \right)}}{\cos^{2}{\left(t \right)}}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

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Derivada de 1/cos(t)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución