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Derivada de:
Derivada de -4*e^(4*t)+3*log(4*t)
Derivada de 3/x²
Derivada de 4*tan(2*t)-3*cot(2*t)
Derivada de -3*x*cos(x)
Expresiones idénticas
y=sinx*(x^ tres +2x)
y es igual a seno de x multiplicar por (x al cubo más 2x)
y es igual a seno de x multiplicar por (x en el grado tres más 2x)
y=sinx*(x3+2x)
y=sinx*x3+2x
y=sinx*(x³+2x)
y=sinx*(x en el grado 3+2x)
y=sinx(x^3+2x)
y=sinx(x3+2x)
y=sinxx3+2x
y=sinxx^3+2x
Expresiones semejantes
y=sinx*(x^3-2x)

Derivada de la función/ x^3+2/ y=sin/ y=sinx*(x^3+2x)

Derivada de y=sinx*(x^3+2x)

Solución

Ha introducido [src]

       / 3      \
sin(x)*\x  + 2*x/

$$\left(x^{3} + 2 x\right) \sin{\left(x \right)}$$

sin(x)*(x^3 + 2*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
$g{\left(x \right)} = x^{3} + 2 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{3} + 2 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $3 x^{2} + 2$
Como resultado de: $\left(3 x^{2} + 2\right) \sin{\left(x \right)} + \left(x^{3} + 2 x\right) \cos{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$x \left(x^{2} + 2\right) \cos{\left(x \right)} + \left(3 x^{2} + 2\right) \sin{\left(x \right)}$

Respuesta:

$x \left(x^{2} + 2\right) \cos{\left(x \right)} + \left(3 x^{2} + 2\right) \sin{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/       2\          / 3      \       
\2 + 3*x /*sin(x) + \x  + 2*x/*cos(x)

$$\left(3 x^{2} + 2\right) \sin{\left(x \right)} + \left(x^{3} + 2 x\right) \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       2\                         /     2\       
2*\2 + 3*x /*cos(x) + 6*x*sin(x) - x*\2 + x /*sin(x)

$$- x \left(x^{2} + 2\right) \sin{\left(x \right)} + 6 x \sin{\left(x \right)} + 2 \left(3 x^{2} + 2\right) \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

             /       2\                          /     2\       
6*sin(x) - 3*\2 + 3*x /*sin(x) + 18*x*cos(x) - x*\2 + x /*cos(x)

$$- x \left(x^{2} + 2\right) \cos{\left(x \right)} + 18 x \cos{\left(x \right)} - 3 \left(3 x^{2} + 2\right) \sin{\left(x \right)} + 6 \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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