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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(3*x)
Derivada de -2x
Derivada de x^3*sin(x)
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Gráfico de la función y =:
x*e^(3*x)
Integral de d{x}:
x*e^(3*x)
Expresiones idénticas
x*e^(tres *x)
x multiplicar por e en el grado (3 multiplicar por x)
x multiplicar por e en el grado (tres multiplicar por x)
x*e(3*x)
x*e3*x
xe^(3x)
xe(3x)
xe3x
xe^3x

Derivada de la función/ e^(3*x)/ x*e^(3*x)

Derivada de xe^(3x)

Solución

Ha introducido [src]

   3*x
x*E

$$e^{3 x} x$$

x*E^(3*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{3 x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 3 x$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $3 e^{3 x}$
Como resultado de: $3 x e^{3 x} + e^{3 x}$
Simplificamos:

$\left(3 x + 1\right) e^{3 x}$

Respuesta:

$\left(3 x + 1\right) e^{3 x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 3*x        3*x
E    + 3*x*e

$$3 x e^{3 x} + e^{3 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

             3*x
3*(2 + 3*x)*e

$$3 \left(3 x + 2\right) e^{3 x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

            3*x
27*(1 + x)*e

$$27 \left(x + 1\right) e^{3 x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*e^(3*x)