Derivada de y(x)=4x^5+3cosx-6x+5

1. diferenciamos $\left(- 6 x + \left(4 x^{5} + 3 \cos{\left(x \right)}\right)\right) + 5$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 6 x + \left(4 x^{5} + 3 \cos{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $4 x^{5} + 3 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            Entonces, como resultado: $20 x^{4}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

               $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

            Entonces, como resultado: $- 3 \sin{\left(x \right)}$

         Como resultado de: $20 x^{4} - 3 \sin{\left(x \right)}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-6$

      Como resultado de: $20 x^{4} - 3 \sin{\left(x \right)} - 6$

   2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.

   Como resultado de: $20 x^{4} - 3 \sin{\left(x \right)} - 6$

Respuesta:

$20 x^{4} - 3 \sin{\left(x \right)} - 6$