Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ (2x-3)/ y=(2x-3)/x

Derivada de y=(2x-3)/x

Solución

Ha introducido [src]

2*x - 3
-------
   x

$$\frac{2 x - 3}{x}$$

(2*x - 3)/x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 x - 3$ y $g{\left(x \right)} = x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x - 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{3}{x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{3}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

2   2*x - 3
- - -------
x       2  
       x

$$\frac{2}{x} - \frac{2 x - 3}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     -3 + 2*x\
2*|-2 + --------|
  \        x    /
-----------------
         2       
        x

$$\frac{2 \left(-2 + \frac{2 x - 3}{x}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    -3 + 2*x\
6*|2 - --------|
  \       x    /
----------------
        3       
       x

$$\frac{6 \left(2 - \frac{2 x - 3}{x}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(2x-3)/x