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Derivada de f(x)=e^5^x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 / / 2\\
 | \x /|
 \5    /
E       
$$e^{5^{x^{2}}}$$
E^(5^(x^2))
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Derivado es.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Primera derivada [src]
           / / 2\\       
     / 2\  | \x /|       
     \x /  \5    /       
2*x*5    *e       *log(5)
$$2 \cdot 5^{x^{2}} x e^{5^{x^{2}}} \log{\left(5 \right)}$$
Segunda derivada [src]
                                               / / 2\\       
   / 2\ /                     / 2\          \  | \x /|       
   \x / |       2             \x /  2       |  \5    /       
2*5    *\1 + 2*x *log(5) + 2*5    *x *log(5)/*e       *log(5)
$$2 \cdot 5^{x^{2}} \left(2 \cdot 5^{x^{2}} x^{2} \log{\left(5 \right)} + 2 x^{2} \log{\left(5 \right)} + 1\right) e^{5^{x^{2}}} \log{\left(5 \right)}$$
Tercera derivada [src]
                                                                                       / / 2\\
     / 2\         /       / 2\                       2                / 2\          \  | \x /|
     \x /    2    |       \x /      2             2*x   2             \x /  2       |  \5    /
4*x*5    *log (5)*\3 + 3*5     + 2*x *log(5) + 2*5    *x *log(5) + 6*5    *x *log(5)/*e       
$$4 \cdot 5^{x^{2}} x \left(2 \cdot 5^{2 x^{2}} x^{2} \log{\left(5 \right)} + 6 \cdot 5^{x^{2}} x^{2} \log{\left(5 \right)} + 3 \cdot 5^{x^{2}} + 2 x^{2} \log{\left(5 \right)} + 3\right) e^{5^{x^{2}}} \log{\left(5 \right)}^{2}$$