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Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de (sin(x))^cos(x)
Integral de d{x}:
f(x)
Suma de la serie:
f(x)
Expresiones idénticas
f(x)=e^ cinco ^x^ dos
f(x) es igual a e en el grado 5 en el grado x al cuadrado
f(x) es igual a e en el grado cinco en el grado x en el grado dos
f(x)=e5x2
fx=e5x2
f(x)=e⁵^x²
f(x)=e en el grado 5 en el grado x en el grado 2
fx=e^5^x^2

Derivada de la función/ 5^x^2/ f(x)=e/ f(x)=e^5^x^2

Derivada de f(x)=e^5^x^2

Solución

Ha introducido [src]

 / / 2\\
 | \x /|
 \5    /
E

$$e^{5^{x^{2}}}$$

E^(5^(x^2))

Solución detallada

Sustituimos $u = 5^{x^{2}}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5^{x^{2}}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
2. $\frac{d}{d u} 5^{u} = 5^{u} \log{\left(5 \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \cdot 5^{x^{2}} x \log{\left(5 \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$2 \cdot 5^{x^{2}} x e^{5^{x^{2}}} \log{\left(5 \right)}$

Respuesta:

$2 \cdot 5^{x^{2}} x e^{5^{x^{2}}} \log{\left(5 \right)}$

Primera derivada [src]

           / / 2\\       
     / 2\  | \x /|       
     \x /  \5    /       
2*x*5    *e       *log(5)

$$2 \cdot 5^{x^{2}} x e^{5^{x^{2}}} \log{\left(5 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                               / / 2\\       
   / 2\ /                     / 2\          \  | \x /|       
   \x / |       2             \x /  2       |  \5    /       
2*5    *\1 + 2*x *log(5) + 2*5    *x *log(5)/*e       *log(5)

$$2 \cdot 5^{x^{2}} \left(2 \cdot 5^{x^{2}} x^{2} \log{\left(5 \right)} + 2 x^{2} \log{\left(5 \right)} + 1\right) e^{5^{x^{2}}} \log{\left(5 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                                                       / / 2\\
     / 2\         /       / 2\                       2                / 2\          \  | \x /|
     \x /    2    |       \x /      2             2*x   2             \x /  2       |  \5    /
4*x*5    *log (5)*\3 + 3*5     + 2*x *log(5) + 2*5    *x *log(5) + 6*5    *x *log(5)/*e

$$4 \cdot 5^{x^{2}} x \left(2 \cdot 5^{2 x^{2}} x^{2} \log{\left(5 \right)} + 6 \cdot 5^{x^{2}} x^{2} \log{\left(5 \right)} + 3 \cdot 5^{x^{2}} + 2 x^{2} \log{\left(5 \right)} + 3\right) e^{5^{x^{2}}} \log{\left(5 \right)}^{2}$$

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Gráfico:

Definida a trozos:

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