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Derivada de:
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Derivada de 1+x
Expresiones idénticas
ln(dos /(tres -4x^ dos))
ln(2 dividir por (3 menos 4x al cuadrado ))
ln(dos dividir por (tres menos 4x en el grado dos))
ln(2/(3-4x2))
ln2/3-4x2
ln(2/(3-4x²))
ln(2/(3-4x en el grado 2))
ln2/3-4x^2
ln(2 dividir por (3-4x^2))
Expresiones semejantes
ln(2/(3+4x^2))
Expresiones con funciones
ln
ln(x+3)^3
ln((x^2)/(1-x^2))
ln(x^2-2x)
ln(e)
ln^2x

Derivada de la función/ -4x^2/ ln(2/(3-4x^2))

Derivada de ln(2/(3-4x^2))

Solución

Ha introducido [src]

   /   2    \
log|--------|
   |       2|
   \3 - 4*x /

$$\log{\left(\frac{2}{3 - 4 x^{2}} \right)}$$

log(2/(3 - 4*x^2))

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{2}{3 - 4 x^{2}}$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{2}{3 - 4 x^{2}}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 3 - 4 x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 - 4 x^{2}\right)$ :
    1. diferenciamos $3 - 4 x^{2}$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 8 x$
      Como resultado de: $- 8 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{8 x}{\left(3 - 4 x^{2}\right)^{2}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{16 x}{\left(3 - 4 x^{2}\right)^{2}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{16 x \left(\frac{3}{2} - 2 x^{2}\right)}{\left(3 - 4 x^{2}\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{8 x}{4 x^{2} - 3}$

Respuesta:

$- \frac{8 x}{4 x^{2} - 3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     /3      2\
16*x*|- - 2*x |
     \2       /
---------------
            2  
  /       2\   
  \3 - 4*x /

$$\frac{16 x \left(\frac{3}{2} - 2 x^{2}\right)}{\left(3 - 4 x^{2}\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /3      2\
16*|- + 2*x |
   \2       /
-------------
            2
 /        2\ 
 \-3 + 4*x /

$$\frac{16 \left(2 x^{2} + \frac{3}{2}\right)}{\left(4 x^{2} - 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /          2  \
     |      16*x   |
64*x*|3 - ---------|
     |            2|
     \    -3 + 4*x /
--------------------
               2    
    /        2\     
    \-3 + 4*x /

$$\frac{64 x \left(- \frac{16 x^{2}}{4 x^{2} - 3} + 3\right)}{\left(4 x^{2} - 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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