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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y=(siete *x^ dos)/(cinco +x^ cinco)
y es igual a (7 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por (5 más x en el grado 5)
y es igual a (siete multiplicar por x en el grado dos) dividir por (cinco más x en el grado cinco)
y=(7*x2)/(5+x5)
y=7*x2/5+x5
y=(7*x²)/(5+x⁵)
y=(7*x en el grado 2)/(5+x en el grado 5)
y=(7x^2)/(5+x^5)
y=(7x2)/(5+x5)
y=7x2/5+x5
y=7x^2/5+x^5
y=(7*x^2) dividir por (5+x^5)
Expresiones semejantes
y=(7*x^2)/(5-x^5)
y=(7*x^2)/(5+x^5)+e^2^x

Derivada de la función/ 7*x^2/ y=(7*x^2)/(5+x^5)

Derivada de y=(7*x^2)/(5+x^5)

Solución

Ha introducido [src]

    2 
 7*x  
------
     5
5 + x

$$\frac{7 x^{2}}{x^{5} + 5}$$

(7*x^2)/(5 + x^5)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 7 x^{2}$ y $g{\left(x \right)} = x^{5} + 5$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $14 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{5} + 5$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
  Como resultado de: $5 x^{4}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 35 x^{6} + 14 x \left(x^{5} + 5\right)}{\left(x^{5} + 5\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{7 x \left(10 - 3 x^{5}\right)}{\left(x^{5} + 5\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{7 x \left(10 - 3 x^{5}\right)}{\left(x^{5} + 5\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        6           
    35*x       14*x 
- --------- + ------
          2        5
  /     5\    5 + x 
  \5 + x /

$$- \frac{35 x^{6}}{\left(x^{5} + 5\right)^{2}} + \frac{14 x}{x^{5} + 5}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /                  /         5 \\
   |                5 |      5*x  ||
   |             5*x *|-2 + ------||
   |        5         |          5||
   |    10*x          \     5 + x /|
14*|1 - ------ + ------------------|
   |         5              5      |
   \    5 + x          5 + x       /
------------------------------------
                    5               
               5 + x

$$\frac{14 \left(\frac{5 x^{5} \left(\frac{5 x^{5}}{x^{5} + 5} - 2\right)}{x^{5} + 5} - \frac{10 x^{5}}{x^{5} + 5} + 1\right)}{x^{5} + 5}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

       /           10        5 \
     4 |       25*x      30*x  |
210*x *|-7 - --------- + ------|
       |             2        5|
       |     /     5\    5 + x |
       \     \5 + x /          /
--------------------------------
                   2            
           /     5\             
           \5 + x /

$$\frac{210 x^{4} \left(- \frac{25 x^{10}}{\left(x^{5} + 5\right)^{2}} + \frac{30 x^{5}}{x^{5} + 5} - 7\right)}{\left(x^{5} + 5\right)^{2}}$$

Simplificar

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(7*x^2)/(5+x^5)

Gráfico:

Definida a trozos:

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