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y=(7*x^2)/(5+x^5)
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x^12 Derivada de x^12
  • Derivada de (x+3)/(x-2) Derivada de (x+3)/(x-2)
  • Derivada de e^3 Derivada de e^3
  • Derivada de x!
  • Expresiones idénticas

  • y=(siete *x^ dos)/(cinco +x^ cinco)
  • y es igual a (7 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por (5 más x en el grado 5)
  • y es igual a (siete multiplicar por x en el grado dos) dividir por (cinco más x en el grado cinco)
  • y=(7*x2)/(5+x5)
  • y=7*x2/5+x5
  • y=(7*x²)/(5+x⁵)
  • y=(7*x en el grado 2)/(5+x en el grado 5)
  • y=(7x^2)/(5+x^5)
  • y=(7x2)/(5+x5)
  • y=7x2/5+x5
  • y=7x^2/5+x^5
  • y=(7*x^2) dividir por (5+x^5)
  • Expresiones semejantes

  • y=(7*x^2)/(5-x^5)
  • y=(7*x^2)/(5+x^5)+e^2^x

Derivada de y=(7*x^2)/(5+x^5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    2 
 7*x  
------
     5
5 + x 
7x2x5+5\frac{7 x^{2}}{x^{5} + 5}
(7*x^2)/(5 + x^5)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=7x2f{\left(x \right)} = 7 x^{2} y g(x)=x5+5g{\left(x \right)} = x^{5} + 5.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Entonces, como resultado: 14x14 x

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x5+5x^{5} + 5 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 55 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

      Como resultado de: 5x45 x^{4}

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    35x6+14x(x5+5)(x5+5)2\frac{- 35 x^{6} + 14 x \left(x^{5} + 5\right)}{\left(x^{5} + 5\right)^{2}}

  2. Simplificamos:

    7x(103x5)(x5+5)2\frac{7 x \left(10 - 3 x^{5}\right)}{\left(x^{5} + 5\right)^{2}}


Respuesta:

7x(103x5)(x5+5)2\frac{7 x \left(10 - 3 x^{5}\right)}{\left(x^{5} + 5\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200200
Primera derivada [src]
        6           
    35*x       14*x 
- --------- + ------
          2        5
  /     5\    5 + x 
  \5 + x /          
35x6(x5+5)2+14xx5+5- \frac{35 x^{6}}{\left(x^{5} + 5\right)^{2}} + \frac{14 x}{x^{5} + 5}
Segunda derivada [src]
   /                  /         5 \\
   |                5 |      5*x  ||
   |             5*x *|-2 + ------||
   |        5         |          5||
   |    10*x          \     5 + x /|
14*|1 - ------ + ------------------|
   |         5              5      |
   \    5 + x          5 + x       /
------------------------------------
                    5               
               5 + x                
14(5x5(5x5x5+52)x5+510x5x5+5+1)x5+5\frac{14 \left(\frac{5 x^{5} \left(\frac{5 x^{5}}{x^{5} + 5} - 2\right)}{x^{5} + 5} - \frac{10 x^{5}}{x^{5} + 5} + 1\right)}{x^{5} + 5}
Tercera derivada [src]
       /           10        5 \
     4 |       25*x      30*x  |
210*x *|-7 - --------- + ------|
       |             2        5|
       |     /     5\    5 + x |
       \     \5 + x /          /
--------------------------------
                   2            
           /     5\             
           \5 + x /             
210x4(25x10(x5+5)2+30x5x5+57)(x5+5)2\frac{210 x^{4} \left(- \frac{25 x^{10}}{\left(x^{5} + 5\right)^{2}} + \frac{30 x^{5}}{x^{5} + 5} - 7\right)}{\left(x^{5} + 5\right)^{2}}
Gráfico
Derivada de y=(7*x^2)/(5+x^5)