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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de 1/sqrtx
Derivada de 4/x^4
Derivada de 10+15*x
Expresiones idénticas
y=(siete *x^ dos)/(cinco +x^ cinco)+e^ dos ^x
y es igual a (7 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por (5 más x en el grado 5) más e al cuadrado en el grado x
y es igual a (siete multiplicar por x en el grado dos) dividir por (cinco más x en el grado cinco) más e en el grado dos en el grado x
y=(7*x2)/(5+x5)+e2x
y=7*x2/5+x5+e2x
y=(7*x²)/(5+x⁵)+e²^x
y=(7*x en el grado 2)/(5+x en el grado 5)+e en el grado 2 en el grado x
y=(7x^2)/(5+x^5)+e^2^x
y=(7x2)/(5+x5)+e2x
y=7x2/5+x5+e2x
y=7x^2/5+x^5+e^2^x
y=(7*x^2) dividir por (5+x^5)+e^2^x
Expresiones semejantes
y=(7*x^2)/(5-x^5)+e^2^x
y=(7*x^2)/(5+x^5)-e^2^x

Derivada de la función/ e^2^x/ 7*x^2/ y=(7*x^2)/(5+x^5)/ y=(7*x^2)/(5+x^5)+e^2^x

Derivada de y=(7*x^2)/(5+x^5)+e^2^x

Solución

Ha introducido [src]

    2     / x\
 7*x      \2 /
------ + E    
     5        
5 + x

$$e^{2^{x}} + \frac{7 x^{2}}{x^{5} + 5}$$

(7*x^2)/(5 + x^5) + E^(2^x)

Solución detallada

diferenciamos $e^{2^{x}} + \frac{7 x^{2}}{x^{5} + 5}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = 7 x^{2}$ y $g{\left(x \right)} = x^{5} + 5$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $14 x$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x^{5} + 5$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    Como resultado de: $5 x^{4}$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{- 35 x^{6} + 14 x \left(x^{5} + 5\right)}{\left(x^{5} + 5\right)^{2}}$
2. Sustituimos $u = 2^{x}$ .
3. Derivado $e^{u}$ es.
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2^{x}$ :
  1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2^{x} e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)}$
Como resultado de: $2^{x} e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)} + \frac{- 35 x^{6} + 14 x \left(x^{5} + 5\right)}{\left(x^{5} + 5\right)^{2}}$
Simplificamos:

$2^{x} e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)} - \frac{21 x^{6}}{\left(x^{5} + 5\right)^{2}} + \frac{70 x}{\left(x^{5} + 5\right)^{2}}$

Respuesta:

$2^{x} e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)} - \frac{21 x^{6}}{\left(x^{5} + 5\right)^{2}} + \frac{70 x}{\left(x^{5} + 5\right)^{2}}$

Primera derivada [src]

        6                  / x\       
    35*x       14*x     x  \2 /       
- --------- + ------ + 2 *e    *log(2)
          2        5                  
  /     5\    5 + x                   
  \5 + x /

$$2^{x} e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)} - \frac{35 x^{6}}{\left(x^{5} + 5\right)^{2}} + \frac{14 x}{x^{5} + 5}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                5          10                / x\                 / x\
  14       280*x      350*x       x    2     \2 /    2*x    2     \2 /
------ - --------- + --------- + 2 *log (2)*e     + 2   *log (2)*e    
     5           2           3                                        
5 + x    /     5\    /     5\                                         
         \5 + x /    \5 + x /

$$2^{2 x} e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)}^{2} + 2^{x} e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)}^{2} + \frac{350 x^{10}}{\left(x^{5} + 5\right)^{3}} - \frac{280 x^{5}}{\left(x^{5} + 5\right)^{2}} + \frac{14}{x^{5} + 5}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

         14          4           9                / x\                 / x\                   / x\
   5250*x      1470*x      6300*x      x    3     \2 /    3*x    3     \2 /      2*x    3     \2 /
- --------- - --------- + --------- + 2 *log (2)*e     + 2   *log (2)*e     + 3*2   *log (2)*e    
          4           2           3                                                               
  /     5\    /     5\    /     5\                                                                
  \5 + x /    \5 + x /    \5 + x /

$$2^{3 x} e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)}^{3} + 3 \cdot 2^{2 x} e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)}^{3} + 2^{x} e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)}^{3} - \frac{5250 x^{14}}{\left(x^{5} + 5\right)^{4}} + \frac{6300 x^{9}}{\left(x^{5} + 5\right)^{3}} - \frac{1470 x^{4}}{\left(x^{5} + 5\right)^{2}}$$

Simplificar

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(7*x^2)/(5+x^5)+e^2^x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución