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  • Expresiones idénticas

  • y=(siete *x^ dos)/(cinco +x^ cinco)+e^ dos ^x
  • y es igual a (7 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por (5 más x en el grado 5) más e al cuadrado en el grado x
  • y es igual a (siete multiplicar por x en el grado dos) dividir por (cinco más x en el grado cinco) más e en el grado dos en el grado x
  • y=(7*x2)/(5+x5)+e2x
  • y=7*x2/5+x5+e2x
  • y=(7*x²)/(5+x⁵)+e²^x
  • y=(7*x en el grado 2)/(5+x en el grado 5)+e en el grado 2 en el grado x
  • y=(7x^2)/(5+x^5)+e^2^x
  • y=(7x2)/(5+x5)+e2x
  • y=7x2/5+x5+e2x
  • y=7x^2/5+x^5+e^2^x
  • y=(7*x^2) dividir por (5+x^5)+e^2^x

  • Expresiones semejantes

  • y=(7*x^2)/(5+x^5)-e^2^x
  • y=(7*x^2)/(5-x^5)+e^2^x
Derivada de la función/ 7*x^2/ e^2^x/ y=(7*x^2)/(5+x^5)/ y=(7*x^2)/(5+x^5)+e^2^x

Derivada de y=(7*x^2)/(5+x^5)+e^2^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    2     / x\
 7*x      \2 /
------ + E    
     5        
5 + x
e2x+7x2x5+5e^{2^{x}} + \frac{7 x^{2}}{x^{5} + 5} 
(7*x^2)/(5 + x^5) + E^(2^x)
Solución detallada

  1. diferenciamos e2x+7x2x5+5e^{2^{x}} + \frac{7 x^{2}}{x^{5} + 5} miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

      f(x)=7x2f{\left(x \right)} = 7 x^{2} y g(x)=x5+5g{\left(x \right)} = x^{5} + 5.

      Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: 14x14 x

      Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. diferenciamos x5+5x^{5} + 5 miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante 55 es igual a cero.

        2. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

        Como resultado de: 5x45 x^{4}

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      −35x6+14x(x5+5)(x5+5)2\frac{- 35 x^{6} + 14 x \left(x^{5} + 5\right)}{\left(x^{5} + 5\right)^{2}}

    2. Sustituimos u=2xu = 2^{x}.

    3. Derivado eue^{u} es.

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx2x\frac{d}{d x} 2^{x}:

      1. ddx2x=2xlog⁡(2)\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      2xe2xlog⁡(2)2^{x} e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)}

    Como resultado de: 2xe2xlog⁡(2)+−35x6+14x(x5+5)(x5+5)22^{x} e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)} + \frac{- 35 x^{6} + 14 x \left(x^{5} + 5\right)}{\left(x^{5} + 5\right)^{2}}

  2. Simplificamos:

    2xe2xlog⁡(2)−21x6(x5+5)2+70x(x5+5)22^{x} e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)} - \frac{21 x^{6}}{\left(x^{5} + 5\right)^{2}} + \frac{70 x}{\left(x^{5} + 5\right)^{2}}

Respuesta:

2xe2xlog⁡(2)−21x6(x5+5)2+70x(x5+5)22^{x} e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)} - \frac{21 x^{6}}{\left(x^{5} + 5\right)^{2}} + \frac{70 x}{\left(x^{5} + 5\right)^{2}}

Primera derivada [src] 
        6                  / x\       
    35*x       14*x     x  \2 /       
- --------- + ------ + 2 *e    *log(2)
          2        5                  
  /     5\    5 + x                   
  \5 + x /
2xe2xlog⁡(2)−35x6(x5+5)2+14xx5+52^{x} e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)} - \frac{35 x^{6}}{\left(x^{5} + 5\right)^{2}} + \frac{14 x}{x^{5} + 5}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                5          10                / x\                 / x\
  14       280*x      350*x       x    2     \2 /    2*x    2     \2 /
------ - --------- + --------- + 2 *log (2)*e     + 2   *log (2)*e    
     5           2           3                                        
5 + x    /     5\    /     5\                                         
         \5 + x /    \5 + x /
22xe2xlog⁡(2)2+2xe2xlog⁡(2)2+350x10(x5+5)3−280x5(x5+5)2+14x5+52^{2 x} e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)}^{2} + 2^{x} e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)}^{2} + \frac{350 x^{10}}{\left(x^{5} + 5\right)^{3}} - \frac{280 x^{5}}{\left(x^{5} + 5\right)^{2}} + \frac{14}{x^{5} + 5}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
         14          4           9                / x\                 / x\                   / x\
   5250*x      1470*x      6300*x      x    3     \2 /    3*x    3     \2 /      2*x    3     \2 /
- --------- - --------- + --------- + 2 *log (2)*e     + 2   *log (2)*e     + 3*2   *log (2)*e    
          4           2           3                                                               
  /     5\    /     5\    /     5\                                                                
  \5 + x /    \5 + x /    \5 + x /
23xe2xlog⁡(2)3+3⋅22xe2xlog⁡(2)3+2xe2xlog⁡(2)3−5250x14(x5+5)4+6300x9(x5+5)3−1470x4(x5+5)22^{3 x} e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)}^{3} + 3 \cdot 2^{2 x} e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)}^{3} + 2^{x} e^{2^{x}} \log{\left(2 \right)}^{3} - \frac{5250 x^{14}}{\left(x^{5} + 5\right)^{4}} + \frac{6300 x^{9}}{\left(x^{5} + 5\right)^{3}} - \frac{1470 x^{4}}{\left(x^{5} + 5\right)^{2}}
Simplificar
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