Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(3*x)
Derivada de -2x
Derivada de x^3*sin(x)
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Integral de d{x}:
x*e^(2x)
Gráfico de la función y =:
x*e^(2x)
Expresiones idénticas
y=x*e^(2x)
y es igual a x multiplicar por e en el grado (2x)
y=x*e(2x)
y=x*e2x
y=xe^(2x)
y=xe(2x)
y=xe2x
y=xe^2x

Derivada de la función/ y=x*e/ e^(2x)/ y=x*e^(2x)

Derivada de y=x*e^(2x)

Solución

Ha introducido [src]

   2*x
x*E

$$e^{2 x} x$$

x*E^(2*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{2 x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 e^{2 x}$
Como resultado de: $2 x e^{2 x} + e^{2 x}$
Simplificamos:

$\left(2 x + 1\right) e^{2 x}$

Respuesta:

$\left(2 x + 1\right) e^{2 x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 2*x        2*x
E    + 2*x*e

$$2 x e^{2 x} + e^{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

           2*x
4*(1 + x)*e

$$4 \left(x + 1\right) e^{2 x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

             2*x
4*(3 + 2*x)*e

$$4 \left(2 x + 3\right) e^{2 x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x*e^(2x)