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y=(4x+e^x)^5
Derivada de la función/ x+e^x/ y=(4x+e^x)^5

Derivada de y=(4x+e^x)^5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
          5
/       x\ 
\4*x + E /
$$\left(e^{x} + 4 x\right)^{5}$$ 
(4*x + E^x)^5
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. Derivado es.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
          4            
/       x\  /        x\
\4*x + E / *\20 + 5*e /
$$\left(e^{x} + 4 x\right)^{4} \left(5 e^{x} + 20\right)$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
            3 /          2                \
  /       x\  |  /     x\    /       x\  x|
5*\4*x + e / *\4*\4 + e /  + \4*x + e /*e /
$$5 \left(4 x + e^{x}\right)^{3} \left(\left(4 x + e^{x}\right) e^{x} + 4 \left(e^{x} + 4\right)^{2}\right)$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
            2 /           3             2                               \
  /       x\  |   /     x\    /       x\   x      /     x\ /       x\  x|
5*\4*x + e / *\12*\4 + e /  + \4*x + e / *e  + 12*\4 + e /*\4*x + e /*e /
$$5 \left(4 x + e^{x}\right)^{2} \left(\left(4 x + e^{x}\right)^{2} e^{x} + 12 \left(4 x + e^{x}\right) \left(e^{x} + 4\right) e^{x} + 12 \left(e^{x} + 4\right)^{3}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(4x+e^x)^5
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