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y=cos^3x-2sinx

Derivada de y=cos^3x-2sinx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3              
cos (x) - 2*sin(x)
$$- 2 \sin{\left(x \right)} + \cos^{3}{\left(x \right)}$$
cos(x)^3 - 2*sin(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                 2          
-2*cos(x) - 3*cos (x)*sin(x)
$$- 3 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
       3                      2          
- 3*cos (x) + 2*sin(x) + 6*sin (x)*cos(x)
$$6 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)} - 3 \cos^{3}{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
       3                       2          
- 6*sin (x) + 2*cos(x) + 21*cos (x)*sin(x)
$$- 6 \sin^{3}{\left(x \right)} + 21 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=cos^3x-2sinx