Sr Examen

Derivada de y=sin8x+cos8x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
sin(8*x) + cos(8*x)
$$\sin{\left(8 x \right)} + \cos{\left(8 x \right)}$$
sin(8*x) + cos(8*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. Sustituimos .

    5. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-8*sin(8*x) + 8*cos(8*x)
$$- 8 \sin{\left(8 x \right)} + 8 \cos{\left(8 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
-64*(cos(8*x) + sin(8*x))
$$- 64 \left(\sin{\left(8 x \right)} + \cos{\left(8 x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
512*(-cos(8*x) + sin(8*x))
$$512 \left(\sin{\left(8 x \right)} - \cos{\left(8 x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=sin8x+cos8x