Derivada de y=5/(sqrt^4*x^3)

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. Sustituimos $u = \left(\sqrt{x}\right)^{64}$.

   2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\sqrt{x}\right)^{64}$:

      1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $u^{64}$ tenemos $64 u^{63}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $32 x^{31}$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- \frac{32}{x^{33}}$

   Entonces, como resultado: $- \frac{160}{x^{33}}$

Respuesta:

$- \frac{160}{x^{33}}$