Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

y=1/sqrt(2x)x=8

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Expresiones idénticas
y= uno /sqrt(2x)x= ocho
y es igual a 1 dividir por raíz cuadrada de (2x)x es igual a 8
y es igual a uno dividir por raíz cuadrada de (2x)x es igual a ocho
y=1/√(2x)x=8
y=1/sqrt2xx=8
y=1 dividir por sqrt(2x)x=8
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)^2-2*x
sqrt(x-1)/(sqrt(x^2)-x-1)
sqrt(x)/(x+1)
sqrt(x²+3x)
sqrt(x^2+3)

Derivada de la función/ sqrt(2x)/ y=1/sqrt(2x)x=8

Derivada de y=1/sqrt(2x)x=8

Solución

Ha introducido [src]

   x   
-------
  _____
\/ 2*x

$$\frac{x}{\sqrt{2 x}}$$

x/sqrt(2*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{2} \sqrt{x}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{\sqrt{2}}{4 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{2}}{4 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             ___ 
   1       \/ 2  
------- - -------
  _____       ___
\/ 2*x    4*\/ x

$$\frac{1}{\sqrt{2 x}} - \frac{\sqrt{2}}{4 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   ___ 
-\/ 2  
-------
    3/2
 8*x

$$- \frac{\sqrt{2}}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    ___
3*\/ 2 
-------
    5/2
16*x

$$\frac{3 \sqrt{2}}{16 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=1/sqrt(2x)x=8