Sr Examen

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(7-x)*x^5

Derivada de (7-x)*x^5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
         5
(7 - x)*x 
$$x^{5} \left(7 - x\right)$$
(7 - x)*x^5
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   5      4        
- x  + 5*x *(7 - x)
$$- x^{5} + 5 x^{4} \left(7 - x\right)$$
Segunda derivada [src]
     3            
-10*x *(-14 + 3*x)
$$- 10 x^{3} \left(3 x - 14\right)$$
Tercera derivada [src]
     2           
-60*x *(-7 + 2*x)
$$- 60 x^{2} \left(2 x - 7\right)$$
Gráfico
Derivada de (7-x)*x^5