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Derivada de:
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de (1-2*x)^3
Derivada de 5/x^4
Derivada de x^3/x
Expresiones idénticas
y=(2x^ cuatro -5x+ uno)^ tres
y es igual a (2x en el grado 4 menos 5x más 1) al cubo
y es igual a (2x en el grado cuatro menos 5x más uno) en el grado tres
y=(2x4-5x+1)3
y=2x4-5x+13
y=(2x⁴-5x+1)³
y=(2x en el grado 4-5x+1) en el grado 3
y=2x^4-5x+1^3
Expresiones semejantes
y=(2x^4-5x-1)^3
y=(2x^4+5x+1)^3

Derivada de la función/ 2x^4-5/ y=(2x^4-5x+1)^3

Derivada de y=(2x^4-5x+1)^3

Solución

Ha introducido [src]

                3
/   4          \ 
\2*x  - 5*x + 1/

$$\left(\left(2 x^{4} - 5 x\right) + 1\right)^{3}$$

(2*x^4 - 5*x + 1)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(2 x^{4} - 5 x\right) + 1$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(2 x^{4} - 5 x\right) + 1\right)$ :
1. diferenciamos $\left(2 x^{4} - 5 x\right) + 1$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $2 x^{4} - 5 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Entonces, como resultado: $8 x^{3}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-5$
    Como resultado de: $8 x^{3} - 5$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $8 x^{3} - 5$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$3 \left(8 x^{3} - 5\right) \left(\left(2 x^{4} - 5 x\right) + 1\right)^{2}$
Simplificamos:

$\left(24 x^{3} - 15\right) \left(2 x^{4} - 5 x + 1\right)^{2}$

Respuesta:

$\left(24 x^{3} - 15\right) \left(2 x^{4} - 5 x + 1\right)^{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                2              
/   4          \  /          3\
\2*x  - 5*x + 1/ *\-15 + 24*x /

$$\left(24 x^{3} - 15\right) \left(\left(2 x^{4} - 5 x\right) + 1\right)^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /           2                         \                 
  |/        3\        2 /             4\| /             4\
6*\\-5 + 8*x /  + 12*x *\1 - 5*x + 2*x //*\1 - 5*x + 2*x /

$$6 \left(12 x^{2} \left(2 x^{4} - 5 x + 1\right) + \left(8 x^{3} - 5\right)^{2}\right) \left(2 x^{4} - 5 x + 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /           3                        2                                     \
  |/        3\         /             4\        2 /        3\ /             4\|
6*\\-5 + 8*x /  + 24*x*\1 - 5*x + 2*x /  + 72*x *\-5 + 8*x /*\1 - 5*x + 2*x //

$$6 \left(72 x^{2} \left(8 x^{3} - 5\right) \left(2 x^{4} - 5 x + 1\right) + 24 x \left(2 x^{4} - 5 x + 1\right)^{2} + \left(8 x^{3} - 5\right)^{3}\right)$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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