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Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de x^12
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x^3-4)
Expresiones idénticas
y= dos x^ cuatro -(2/x^ tres)+3cos-lnx
y es igual a 2x en el grado 4 menos (2 dividir por x al cubo ) más 3 coseno de menos lnx
y es igual a dos x en el grado cuatro menos (2 dividir por x en el grado tres) más 3 coseno de menos lnx
y=2x4-(2/x3)+3cos-lnx
y=2x4-2/x3+3cos-lnx
y=2x⁴-(2/x³)+3cos-lnx
y=2x en el grado 4-(2/x en el grado 3)+3cos-lnx
y=2x^4-2/x^3+3cos-lnx
y=2x^4-(2 dividir por x^3)+3cos-lnx
Expresiones semejantes
y=2x^4-(2/x^3)-3cos-lnx
y=2x^4-(2/x^3)+3cos+lnx
y=2x^4+(2/x^3)+3cos-lnx
Expresiones con funciones
lnx
lnx+x^2+1(1/2)/2x

Derivada de la función/ 2/x^3/ y=2x^4/ y=2x^4-(2/x^3)+3cos-lnx

Derivada de y=2x^4-(2/x^3)+3cos-lnx

Solución

Ha introducido [src]

   4   2                     
2*x  - -- + 3*cos(x) - log(x)
        3                    
       x

$$\left(\left(2 x^{4} - \frac{2}{x^{3}}\right) + 3 \cos{\left(x \right)}\right) - \log{\left(x \right)}$$

2*x^4 - 2/x^3 + 3*cos(x) - log(x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(2 x^{4} - \frac{2}{x^{3}}\right) + 3 \cos{\left(x \right)}\right) - \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(2 x^{4} - \frac{2}{x^{3}}\right) + 3 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $2 x^{4} - \frac{2}{x^{3}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Entonces, como resultado: $8 x^{3}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{3}{x^{4}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{6}{x^{4}}$
    Como resultado de: $8 x^{3} + \frac{6}{x^{4}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $- 3 \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $8 x^{3} - 3 \sin{\left(x \right)} + \frac{6}{x^{4}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x}$
Como resultado de: $8 x^{3} - 3 \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{x} + \frac{6}{x^{4}}$

Respuesta:

$8 x^{3} - 3 \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{x} + \frac{6}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1              6       3
- - - 3*sin(x) + -- + 8*x 
  x               4       
                 x

$$8 x^{3} - 3 \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{x} + \frac{6}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

1    24                  2
-- - -- - 3*cos(x) + 24*x 
 2    5                   
x    x

$$24 x^{2} - 3 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{2}} - \frac{24}{x^{5}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  2                      120
- -- + 3*sin(x) + 48*x + ---
   3                       6
  x                       x

$$48 x + 3 \sin{\left(x \right)} - \frac{2}{x^{3}} + \frac{120}{x^{6}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones con funciones

Derivada de y=2x^4-(2/x^3)+3cos-lnx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución