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y=2x^4-(2/x^3)+3cos-lnx
Derivada de la función/ 2/x^3/ y=2x^4/ y=2x^4-(2/x^3)+3cos-lnx

Derivada de y=2x^4-(2/x^3)+3cos-lnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   4   2                     
2*x  - -- + 3*cos(x) - log(x)
        3                    
       x
((2x4−2x3)+3cos⁡(x))−log⁡(x)\left(\left(2 x^{4} - \frac{2}{x^{3}}\right) + 3 \cos{\left(x \right)}\right) - \log{\left(x \right)} 
2*x^4 - 2/x^3 + 3*cos(x) - log(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos ((2x4−2x3)+3cos⁡(x))−log⁡(x)\left(\left(2 x^{4} - \frac{2}{x^{3}}\right) + 3 \cos{\left(x \right)}\right) - \log{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. diferenciamos (2x4−2x3)+3cos⁡(x)\left(2 x^{4} - \frac{2}{x^{3}}\right) + 3 \cos{\left(x \right)} miembro por miembro:

      1. diferenciamos 2x4−2x32 x^{4} - \frac{2}{x^{3}} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

          Entonces, como resultado: 8x38 x^{3}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Sustituimos u=x3u = x^{3}.

          2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx3\frac{d}{d x} x^{3}:

            1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            −3x4- \frac{3}{x^{4}}

          Entonces, como resultado: 6x4\frac{6}{x^{4}}

        Como resultado de: 8x3+6x48 x^{3} + \frac{6}{x^{4}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

          ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

        Entonces, como resultado: −3sin⁡(x)- 3 \sin{\left(x \right)}

      Como resultado de: 8x3−3sin⁡(x)+6x48 x^{3} - 3 \sin{\left(x \right)} + \frac{6}{x^{4}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

      Entonces, como resultado: −1x- \frac{1}{x}

    Como resultado de: 8x3−3sin⁡(x)−1x+6x48 x^{3} - 3 \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{x} + \frac{6}{x^{4}}

Respuesta:

8x3−3sin⁡(x)−1x+6x48 x^{3} - 3 \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{x} + \frac{6}{x^{4}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50000100000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  1              6       3
- - - 3*sin(x) + -- + 8*x 
  x               4       
                 x
8x3−3sin⁡(x)−1x+6x48 x^{3} - 3 \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{x} + \frac{6}{x^{4}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
1    24                  2
-- - -- - 3*cos(x) + 24*x 
 2    5                   
x    x
24x2−3cos⁡(x)+1x2−24x524 x^{2} - 3 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{2}} - \frac{24}{x^{5}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  2                      120
- -- + 3*sin(x) + 48*x + ---
   3                       6
  x                       x
48x+3sin⁡(x)−2x3+120x648 x + 3 \sin{\left(x \right)} - \frac{2}{x^{3}} + \frac{120}{x^{6}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=2x^4-(2/x^3)+3cos-lnx
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