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y=3e^sinx
Derivada de la función/ e^sinx/ y=3e^sinx

Derivada de y=3e^sinx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   sin(x)
3*E
3esin⁡(x)3 e^{\sin{\left(x \right)}} 
3*E^sin(x)
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=sin⁡(x)u = \sin{\left(x \right)}.

    2. Derivado eue^{u} es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxsin⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}:

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

        ddxsin⁡(x)=cos⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      esin⁡(x)cos⁡(x)e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}

    Entonces, como resultado: 3esin⁡(x)cos⁡(x)3 e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}

Respuesta:

3esin⁡(x)cos⁡(x)3 e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1010
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
          sin(x)
3*cos(x)*e
3esin⁡(x)cos⁡(x)3 e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   /     2            \  sin(x)
-3*\- cos (x) + sin(x)/*e
−3(sin⁡(x)−cos⁡2(x))esin⁡(x)- 3 \left(\sin{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) e^{\sin{\left(x \right)}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /       2              \         sin(x)
-3*\1 - cos (x) + 3*sin(x)/*cos(x)*e
−3(3sin⁡(x)−cos⁡2(x)+1)esin⁡(x)cos⁡(x)- 3 \left(3 \sin{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)} + 1\right) e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=3e^sinx
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