Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (3x^4-x)^7
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de (1+cos(x))/(1-cos(x))
Derivada de (2*x-9)/(x-5)
Expresiones idénticas
y= uno /x^ dos - cuatro ^sqrtx
y es igual a 1 dividir por x al cuadrado menos 4 en el grado raíz cuadrada de x
y es igual a uno dividir por x en el grado dos menos cuatro en el grado raíz cuadrada de x
y=1/x^2-4^√x
y=1/x2-4sqrtx
y=1/x²-4^sqrtx
y=1/x en el grado 2-4 en el grado sqrtx
y=1 dividir por x^2-4^sqrtx
Expresiones semejantes
y=1/x^2+4^sqrtx

Derivada de la función/ y=1/x/ x^2-4/ sqrtx/ 1/x^2/ y=1/x^2-4^sqrtx

Derivada de y=1/x^2-4^sqrtx

Solución

Ha introducido [src]

        ___
1     \/ x 
-- - 4     
 2         
x

$$- 4^{\sqrt{x}} + \frac{1}{x^{2}}$$

1/(x^2) - 4^(sqrt(x))

Solución detallada

diferenciamos $- 4^{\sqrt{x}} + \frac{1}{x^{2}}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{2}{x^{3}}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
  2. $\frac{d}{d u} 4^{u} = 4^{u} \log{\left(4 \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{4^{\sqrt{x}} \log{\left(4 \right)}}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{4^{\sqrt{x}} \log{\left(4 \right)}}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $- \frac{4^{\sqrt{x}} \log{\left(4 \right)}}{2 \sqrt{x}} - \frac{2}{x^{3}}$
Simplificamos:

$- \frac{4^{\sqrt{x}} \log{\left(2 \right)}}{\sqrt{x}} - \frac{2}{x^{3}}$

Respuesta:

$- \frac{4^{\sqrt{x}} \log{\left(2 \right)}}{\sqrt{x}} - \frac{2}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            ___       
          \/ x        
   2     4     *log(4)
- ---- - -------------
     2          ___   
  x*x       2*\/ x

$$- \frac{4^{\sqrt{x}} \log{\left(4 \right)}}{2 \sqrt{x}} - \frac{2}{x x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        ___              ___       
      \/ x     2       \/ x        
6    4     *log (4)   4     *log(4)
-- - -------------- + -------------
 4        4*x                3/2   
x                         4*x

$$- \frac{4^{\sqrt{x}} \log{\left(4 \right)}^{2}}{4 x} + \frac{4^{\sqrt{x}} \log{\left(4 \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{6}{x^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

            ___             ___                ___        
          \/ x            \/ x     3         \/ x     2   
  24   3*4     *log(4)   4     *log (4)   3*4     *log (4)
- -- - --------------- - -------------- + ----------------
   5           5/2              3/2                2      
  x         8*x              8*x                8*x

$$\frac{3 \cdot 4^{\sqrt{x}} \log{\left(4 \right)}^{2}}{8 x^{2}} - \frac{4^{\sqrt{x}} \log{\left(4 \right)}^{3}}{8 x^{\frac{3}{2}}} - \frac{3 \cdot 4^{\sqrt{x}} \log{\left(4 \right)}}{8 x^{\frac{5}{2}}} - \frac{24}{x^{5}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=1/x^2-4^sqrtx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución