Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(3*x)
Derivada de -2x
Derivada de x^3*sin(x)
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Expresiones idénticas
y=x^ dos √x-5xx^ uno / tres
y es igual a x al cuadrado √x menos 5xx en el grado 1 dividir por 3
y es igual a x en el grado dos √x menos 5xx en el grado uno dividir por tres
y=x2√x-5xx1/3
y=x²√x-5xx^1/3
y=x en el grado 2√x-5xx en el grado 1/3
y=x^2√x-5xx^1 dividir por 3
Expresiones semejantes
y=x^2√x+5xx^1/3

Derivada de la función/ x^1/3/ y=x^2/ x^2√x/ y=x^2√x-5xx^1/3

Derivada de y=x^2√x-5xx^1/3

Solución

Ha introducido [src]

 2   ___       3 ___
x *\/ x  - 5*x*\/ x

$$- \sqrt[3]{x} 5 x + \sqrt{x} x^{2}$$

x^2*sqrt(x) - 5*x*x^(1/3)

Solución detallada

diferenciamos $- \sqrt[3]{x} 5 x + \sqrt{x} x^{2}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      $g{\left(x \right)} = \sqrt[3]{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
      Como resultado de: $\frac{4 \sqrt[3]{x}}{3}$
    Entonces, como resultado: $\frac{20 \sqrt[3]{x}}{3}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{20 \sqrt[3]{x}}{3}$
Como resultado de: $- \frac{20 \sqrt[3]{x}}{3} + \frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$

Respuesta:

$- \frac{20 \sqrt[3]{x}}{3} + \frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     3 ___      3/2
  20*\/ x    5*x   
- -------- + ------
     3         2

$$- \frac{20 \sqrt[3]{x}}{3} + \frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /   16         ___\
5*|- ---- + 27*\/ x |
  |   2/3           |
  \  x              /
---------------------
          36

$$\frac{5 \left(27 \sqrt{x} - \frac{16}{x^{\frac{2}{3}}}\right)}{36}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  / 64      81 \
5*|---- + -----|
  | 5/3     ___|
  \x      \/ x /
----------------
      216

$$\frac{5 \left(\frac{81}{\sqrt{x}} + \frac{64}{x^{\frac{5}{3}}}\right)}{216}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=x^2√x-5xx^1/3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución