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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
x+ln(e^ dos *x+ cuatro)
x más ln(e al cuadrado multiplicar por x más 4)
x más ln(e en el grado dos multiplicar por x más cuatro)
x+ln(e2*x+4)
x+lne2*x+4
x+ln(e²*x+4)
x+ln(e en el grado 2*x+4)
x+ln(e^2x+4)
x+ln(e2x+4)
x+lne2x+4
x+lne^2x+4
Expresiones semejantes
x-ln(e^2*x+4)
x+ln(e^2*x-4)
Expresiones con funciones
ln
ln(2x)/x
ln|x|
ln^2(2x-1)
ln(x+√(x²+1))
ln*(x+sqrt*(x^2+1))

Derivada de la función/ e^2*x/ x+ln(e^2*x+4)

Derivada de x+ln(e^2*x+4)

Solución

Ha introducido [src]

       / 2      \
x + log\E *x + 4/

$$x + \log{\left(e^{2} x + 4 \right)}$$

x + log(E^2*x + 4)

Solución detallada

diferenciamos $x + \log{\left(e^{2} x + 4 \right)}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. Sustituimos $u = e^{2} x + 4$ .
3. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(e^{2} x + 4\right)$ :
  1. diferenciamos $e^{2} x + 4$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $e^{2}$
    2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
    Como resultado de: $e^{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{e^{2}}{e^{2} x + 4}$
Como resultado de: $1 + \frac{e^{2}}{e^{2} x + 4}$
Simplificamos:

$\frac{x e^{2} + 4 + e^{2}}{x e^{2} + 4}$

Respuesta:

$\frac{x e^{2} + 4 + e^{2}}{x e^{2} + 4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        2   
       e    
1 + --------
     2      
    E *x + 4

$$1 + \frac{e^{2}}{e^{2} x + 4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      4    
    -e     
-----------
          2
/       2\ 
\4 + x*e /

$$- \frac{e^{4}}{\left(x e^{2} + 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

       6   
    2*e    
-----------
          3
/       2\ 
\4 + x*e /

$$\frac{2 e^{6}}{\left(x e^{2} + 4\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x+ln(e^2*x+4)