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y=2^lnx-4x^3

Derivada de y=2^lnx-4x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 log(x)      3
2       - 4*x 
$$2^{\log{\left(x \right)}} - 4 x^{3}$$
2^log(x) - 4*x^3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Derivado es .

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
           log(x)       
      2   2      *log(2)
- 12*x  + --------------
                x       
$$\frac{2^{\log{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)}}{x} - 12 x^{2}$$
Segunda derivada [src]
         log(x)    2       log(x)       
        2      *log (2)   2      *log(2)
-24*x + --------------- - --------------
                2                2      
               x                x       
$$- \frac{2^{\log{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)}}{x^{2}} + \frac{2^{\log{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)}^{2}}{x^{2}} - 24 x$$
Tercera derivada [src]
       log(x)    3         log(x)    2         log(x)       
      2      *log (2)   3*2      *log (2)   2*2      *log(2)
-24 + --------------- - ----------------- + ----------------
              3                  3                  3       
             x                  x                  x        
$$- \frac{3 \cdot 2^{\log{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)}^{2}}{x^{3}} + \frac{2^{\log{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)}^{3}}{x^{3}} + \frac{2 \cdot 2^{\log{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)}}{x^{3}} - 24$$
Gráfico
Derivada de y=2^lnx-4x^3