Sr Examen

Derivada de 2^lnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 log(x)
2      
$$2^{\log{\left(x \right)}}$$
2^log(x)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Derivado es .

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 log(x)       
2      *log(2)
--------------
      x       
$$\frac{2^{\log{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)}}{x}$$
Segunda derivada [src]
 log(x)                     
2      *(-1 + log(2))*log(2)
----------------------------
              2             
             x              
$$\frac{2^{\log{\left(x \right)}} \left(-1 + \log{\left(2 \right)}\right) \log{\left(2 \right)}}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
 log(x) /       2              \       
2      *\2 + log (2) - 3*log(2)/*log(2)
---------------------------------------
                    3                  
                   x                   
$$\frac{2^{\log{\left(x \right)}} \left(- 3 \log{\left(2 \right)} + \log{\left(2 \right)}^{2} + 2\right) \log{\left(2 \right)}}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de 2^lnx