Derivada de 2^lnx

Ha introducido [src]

 log(x)
2

$$2^{\log{\left(x \right)}}$$

2^log(x)

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
$\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2^{\log{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)}}{x}$

Respuesta:

$\frac{2^{\log{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 log(x)       
2      *log(2)
--------------
      x

$$\frac{2^{\log{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 log(x)                     
2      *(-1 + log(2))*log(2)
----------------------------
              2             
             x

$$\frac{2^{\log{\left(x \right)}} \left(-1 + \log{\left(2 \right)}\right) \log{\left(2 \right)}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 log(x) /       2              \       
2      *\2 + log (2) - 3*log(2)/*log(2)
---------------------------------------
                    3                  
                   x

$$\frac{2^{\log{\left(x \right)}} \left(- 3 \log{\left(2 \right)} + \log{\left(2 \right)}^{2} + 2\right) \log{\left(2 \right)}}{x^{3}}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de 2^lnx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución