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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y= uno /x+1 cinco x^ tres -5
y es igual a 1 dividir por x más 15x al cubo menos 5
y es igual a uno dividir por x más 1 cinco x en el grado tres menos 5
y=1/x+15x3-5
y=1/x+15x³-5
y=1/x+15x en el grado 3-5
y=1 dividir por x+15x^3-5
Expresiones semejantes
y=1/x+15x^3+5
y=1/x-15x^3-5

Derivada de la función/ y=1/x/ 1/x+1/ x^3-5/ y=1/x+15x^3-5

Derivada de y=1/x+15x^3-5

Solución

Ha introducido [src]

1       3    
- + 15*x  - 5
x

$$\left(15 x^{3} + \frac{1}{x}\right) - 5$$

1/x + 15*x^3 - 5

Solución detallada

diferenciamos $\left(15 x^{3} + \frac{1}{x}\right) - 5$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $15 x^{3} + \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $45 x^{2}$
  Como resultado de: $45 x^{2} - \frac{1}{x^{2}}$
2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
Como resultado de: $45 x^{2} - \frac{1}{x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{45 x^{4} - 1}{x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{45 x^{4} - 1}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1        2
- -- + 45*x 
   2        
  x

$$45 x^{2} - \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /1        \
2*|-- + 45*x|
  | 3       |
  \x        /

$$2 \left(45 x + \frac{1}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     1 \
6*|15 - --|
  |      4|
  \     x /

$$6 \left(15 - \frac{1}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=1/x+15x^3-5