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Derivada de sin(x/2)
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(log(dos *x^ dos - uno)/log(cinco))
( logaritmo de (2 multiplicar por x al cuadrado menos 1) dividir por logaritmo de (5))
( logaritmo de (dos multiplicar por x en el grado dos menos uno) dividir por logaritmo de (cinco))
(log(2*x2-1)/log(5))
log2*x2-1/log5
(log(2*x²-1)/log(5))
(log(2*x en el grado 2-1)/log(5))
(log(2x^2-1)/log(5))
(log(2x2-1)/log(5))
log2x2-1/log5
log2x^2-1/log5
(log(2*x^2-1) dividir por log(5))
Expresiones semejantes
(log(2*x^2+1)/log(5))
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x^2+5)
log(x)^5
log(sin(3*x))
log(acot(x))
log(2*x^3+3*x^2)
Logaritmo log
log(x^2+5)
log(x)^5
log(sin(3*x))
log(acot(x))
log(2*x^3+3*x^2)

Derivada de la función/ x^2-1/ 2*x^2/ log(5)/ (log(2*x^2-1)/log(5))

Derivada de (log(2*x^2-1)/log(5))

Solución

Ha introducido [src]

   /   2    \
log\2*x  - 1/
-------------
    log(5)

$$\frac{\log{\left(2 x^{2} - 1 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$

log(2*x^2 - 1)/log(5)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = 2 x^{2} - 1$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x^{2} - 1\right)$ :
  1. diferenciamos $2 x^{2} - 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $4 x$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $4 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{4 x}{2 x^{2} - 1}$
Entonces, como resultado: $\frac{4 x}{\left(2 x^{2} - 1\right) \log{\left(5 \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{4 x}{\left(2 x^{2} - 1\right) \log{\left(5 \right)}}$

Respuesta:

$\frac{4 x}{\left(2 x^{2} - 1\right) \log{\left(5 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       4*x       
-----------------
/   2    \       
\2*x  - 1/*log(5)

$$\frac{4 x}{\left(2 x^{2} - 1\right) \log{\left(5 \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /           2  \
   |        4*x   |
-4*|-1 + ---------|
   |             2|
   \     -1 + 2*x /
-------------------
 /        2\       
 \-1 + 2*x /*log(5)

$$- \frac{4 \left(\frac{4 x^{2}}{2 x^{2} - 1} - 1\right)}{\left(2 x^{2} - 1\right) \log{\left(5 \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /           2  \
     |        8*x   |
16*x*|-3 + ---------|
     |             2|
     \     -1 + 2*x /
---------------------
            2        
 /        2\         
 \-1 + 2*x / *log(5)

$$\frac{16 x \left(\frac{8 x^{2}}{2 x^{2} - 1} - 3\right)}{\left(2 x^{2} - 1\right)^{2} \log{\left(5 \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

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