Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de 3/x
Derivada de x*e^(2*x)
Derivada de -2
Derivada de x^(1/4)
Expresiones idénticas
log(x)^(tres)^ dos
logaritmo de (x) en el grado (3) al cuadrado
logaritmo de (x) en el grado (tres) en el grado dos
log(x)(3)2
logx32
log(x)^(3)²
log(x) en el grado (3) en el grado 2
logx^3^2
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(y^2)
log(x)/x^2
log(acot(x))
log(x-2)
log(2*x^3+3*x^2)

Derivada de la función/ log(x)/ log(x)^(3)^2

Derivada de log(x)^(3)^2

Solución

Ha introducido [src]

   9   
log (x)

\log{\left(x \right)}^{9}

log(x)^9

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{9}$ tenemos $9 u^{8}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{9 \log{\left(x \right)}^{8}}{x}$

Respuesta:

$\frac{9 \log{\left(x \right)}^{8}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     8   
9*log (x)
---------
    x

\frac{9 \log{\left(x \right)}^{8}}{x}

Simplificar

Segunda derivada [src]

     7                
9*log (x)*(8 - log(x))
----------------------
           2          
          x

\frac{9 \left(8 - \log{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)}^{7}}{x^{2}}

Simplificar

Tercera derivada [src]

      6    /        2               \
18*log (x)*\28 + log (x) - 12*log(x)/
-------------------------------------
                   3                 
                  x

\frac{18 \left(\log{\left(x \right)}^{2} - 12 \log{\left(x \right)} + 28\right) \log{\left(x \right)}^{6}}{x^{3}}

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución