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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (sin(x))^2
Derivada de x^n
Derivada de -1/x
Derivada de sin(sqrt(x))
Integral de d{x}:
2xe^x^2
Expresiones idénticas
y= dos xe^x^2
y es igual a 2xe en el grado x al cuadrado
y es igual a dos xe en el grado x al cuadrado
y=2xex2
y=2xe^x²
y=2xe en el grado x en el grado 2

Derivada de la función/ e^x^2/ 2xe^x/ y=2xe^x^2

Derivada de y=2xe^x^2

Solución

Ha introducido [src]

     / 2\
     \x /
2*x*E

$$e^{x^{2}} \cdot 2 x$$

(2*x)*E^(x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 2 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $2$
$g{\left(x \right)} = e^{x^{2}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x e^{x^{2}}$
Como resultado de: $4 x^{2} e^{x^{2}} + 2 e^{x^{2}}$
Simplificamos:

$\left(4 x^{2} + 2\right) e^{x^{2}}$

Respuesta:

$\left(4 x^{2} + 2\right) e^{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   / 2\         / 2\
   \x /      2  \x /
2*e     + 4*x *e

$$4 x^{2} e^{x^{2}} + 2 e^{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                / 2\
    /       2\  \x /
4*x*\3 + 2*x /*e

$$4 x \left(2 x^{2} + 3\right) e^{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                / 2\
  /       2      2 /       2\\  \x /
4*\3 + 6*x  + 2*x *\3 + 2*x //*e

$$4 \left(2 x^{2} \left(2 x^{2} + 3\right) + 6 x^{2} + 3\right) e^{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=2xe^x^2