Derivada de y=(3/x)-x^7+4^x

1. diferenciamos $4^{x} + \left(- x^{7} + \frac{3}{x}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- x^{7} + \frac{3}{x}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{3}{x^{2}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

         Entonces, como resultado: $- 7 x^{6}$

      Como resultado de: $- 7 x^{6} - \frac{3}{x^{2}}$

   2. $\frac{d}{d x} 4^{x} = 4^{x} \log{\left(4 \right)}$

   Como resultado de: $4^{x} \log{\left(4 \right)} - 7 x^{6} - \frac{3}{x^{2}}$

2. Simplificamos:

   $- 7 x^{6} + \log{\left(4^{4^{x}} \right)} - \frac{3}{x^{2}}$

Respuesta:

$- 7 x^{6} + \log{\left(4^{4^{x}} \right)} - \frac{3}{x^{2}}$