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y=(3/x)-x^7+4^x

Derivada de y=(3/x)-x^7+4^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
3    7    x
- - x  + 4 
x          
$$4^{x} + \left(- x^{7} + \frac{3}{x}\right)$$
3/x - x^7 + 4^x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     6   3     x       
- 7*x  - -- + 4 *log(4)
          2            
         x             
$$4^{x} \log{\left(4 \right)} - 7 x^{6} - \frac{3}{x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
      5   6     x    2   
- 42*x  + -- + 4 *log (4)
           3             
          x              
$$4^{x} \log{\left(4 \right)}^{2} - 42 x^{5} + \frac{6}{x^{3}}$$
Tercera derivada [src]
       4   18    x    3   
- 210*x  - -- + 4 *log (4)
            4             
           x              
$$4^{x} \log{\left(4 \right)}^{3} - 210 x^{4} - \frac{18}{x^{4}}$$
Gráfico
Derivada de y=(3/x)-x^7+4^x