Derivada de y=-√2×x-2cosx+x³-15

1. diferenciamos $\left(x^{3} + \left(- \sqrt{2} x - 2 \cos{\left(x \right)}\right)\right) - 15$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x^{3} + \left(- \sqrt{2} x - 2 \cos{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- \sqrt{2} x - 2 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $- \sqrt{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

               $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

            Entonces, como resultado: $2 \sin{\left(x \right)}$

         Como resultado de: $2 \sin{\left(x \right)} - \sqrt{2}$

      2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

      Como resultado de: $3 x^{2} + 2 \sin{\left(x \right)} - \sqrt{2}$

   2. La derivada de una constante $-15$ es igual a cero.

   Como resultado de: $3 x^{2} + 2 \sin{\left(x \right)} - \sqrt{2}$

Respuesta:

$3 x^{2} + 2 \sin{\left(x \right)} - \sqrt{2}$