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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y= dos ^x^ dos ^-5x+ dos
y es igual a 2 en el grado x al cuadrado en el grado menos 5x más 2
y es igual a dos en el grado x en el grado dos en el grado menos 5x más dos
y=2x2-5x+2
y=2^x²^-5x+2
y=2 en el grado x en el grado 2 en el grado -5x+2
Expresiones semejantes
y=2^x^2^-5x-2
y=2^x^2^+5x+2

Derivada de la función/ 2^x^2/ y=2^x/ y=2^x^2^-5x+2

Derivada de y=2^x^2^-5x+2

Solución

Ha introducido [src]

 / 0.03125\      
 \x       /      
2          *x + 2

$$2^{x^{0.03125}} x + 2$$

2^(x^0.03125)*x + 2

Solución detallada

diferenciamos $2^{x^{0.03125}} x + 2$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = 2^{x^{0.03125}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = x^{0.03125}$ .
  2. $\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{0.03125}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{0.03125}$ tenemos $\frac{0.03125}{x^{0.96875}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{0.03125 \cdot 2^{x^{0.03125}} \log{\left(2 \right)}}{x^{0.96875}}$
  $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $0.03125 \cdot 2^{x^{0.03125}} x^{0.03125} \log{\left(2 \right)} + 2^{x^{0.03125}}$
2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
Como resultado de: $0.03125 \cdot 2^{x^{0.03125}} x^{0.03125} \log{\left(2 \right)} + 2^{x^{0.03125}}$
Simplificamos:

$2^{x^{0.03125}} \left(0.0216608493924982 x^{0.03125} + 1\right)$

Respuesta:

$2^{x^{0.03125}} \left(0.0216608493924982 x^{0.03125} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 / 0.03125\            / 0.03125\                
 \x       /            \x       /  0.03125       
2           + 0.03125*2          *x       *log(2)

$$0.03125 \cdot 2^{x^{0.03125}} x^{0.03125} \log{\left(2 \right)} + 2^{x^{0.03125}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 / 0.03125\                                                               
 \x       / /              -0.96875                 -0.9375       \       
2          *\0.0322265625*x         + 0.0009765625*x       *log(2)/*log(2)

$$2^{x^{0.03125}} \left(\frac{0.0322265625}{x^{0.96875}} + \frac{0.0009765625 \log{\left(2 \right)}}{x^{0.9375}}\right) \log{\left(2 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 / 0.03125\                                                                                                             
 \x       / /                     -1.96875                    -1.90625    2                       -1.9375       \       
2          *\- 0.031219482421875*x         + 3.0517578125e-5*x        *log (2) + 9.1552734375e-5*x       *log(2)/*log(2)

$$2^{x^{0.03125}} \left(- \frac{0.031219482421875}{x^{1.96875}} + \frac{9.1552734375 \cdot 10^{-5} \log{\left(2 \right)}}{x^{1.9375}} + \frac{3.0517578125 \cdot 10^{-5} \log{\left(2 \right)}^{2}}{x^{1.90625}}\right) \log{\left(2 \right)}$$

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Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=2^x^2^-5x+2

Gráfico:

Definida a trozos:

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