Sr Examen

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y=2^x^2^-5x+2

Derivada de y=2^x^2^-5x+2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 / 0.03125\      
 \x       /      
2          *x + 2
$$2^{x^{0.03125}} x + 2$$
2^(x^0.03125)*x + 2
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Sustituimos .

      2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 / 0.03125\            / 0.03125\                
 \x       /            \x       /  0.03125       
2           + 0.03125*2          *x       *log(2)
$$0.03125 \cdot 2^{x^{0.03125}} x^{0.03125} \log{\left(2 \right)} + 2^{x^{0.03125}}$$
Segunda derivada [src]
 / 0.03125\                                                               
 \x       / /              -0.96875                 -0.9375       \       
2          *\0.0322265625*x         + 0.0009765625*x       *log(2)/*log(2)
$$2^{x^{0.03125}} \left(\frac{0.0322265625}{x^{0.96875}} + \frac{0.0009765625 \log{\left(2 \right)}}{x^{0.9375}}\right) \log{\left(2 \right)}$$
Tercera derivada [src]
 / 0.03125\                                                                                                             
 \x       / /                     -1.96875                    -1.90625    2                       -1.9375       \       
2          *\- 0.031219482421875*x         + 3.0517578125e-5*x        *log (2) + 9.1552734375e-5*x       *log(2)/*log(2)
$$2^{x^{0.03125}} \left(- \frac{0.031219482421875}{x^{1.96875}} + \frac{9.1552734375 \cdot 10^{-5} \log{\left(2 \right)}}{x^{1.9375}} + \frac{3.0517578125 \cdot 10^{-5} \log{\left(2 \right)}^{2}}{x^{1.90625}}\right) \log{\left(2 \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=2^x^2^-5x+2