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Derivada de:
Derivada de (3x^4-x)^7
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de (1+cos(x))/(1-cos(x))
Derivada de (2*x-9)/(x-5)
Expresiones idénticas
е^(dos x/(uno -x^2))
е en el grado (2x dividir por (1 menos x al cuadrado ))
е en el grado (dos x dividir por (uno menos x al cuadrado ))
е(2x/(1-x2))
е2x/1-x2
е^(2x/(1-x²))
е en el grado (2x/(1-x en el grado 2))
е^2x/1-x^2
е^(2x dividir por (1-x^2))
Expresiones semejantes
е^(2x/(1+x^2))

Derivada de la función/ 1-x^2/ е^(2x/(1-x^2))

Derivada de е^(2x/(1-x^2))

Solución

Ha introducido [src]

  2*x  
 ------
      2
 1 - x 
E

$$e^{\frac{2 x}{1 - x^{2}}}$$

E^((2*x)/(1 - x^2))

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{2 x}{1 - x^{2}}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{2 x}{1 - x^{2}}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = 2 x$ y $g{\left(x \right)} = 1 - x^{2}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $1 - x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 2 x$
    Como resultado de: $- 2 x$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{2 x^{2} + 2}{\left(1 - x^{2}\right)^{2}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{\left(2 x^{2} + 2\right) e^{\frac{2 x}{1 - x^{2}}}}{\left(1 - x^{2}\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(x^{2} + 1\right) e^{- \frac{2 x}{x^{2} - 1}}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x^{2} + 1\right) e^{- \frac{2 x}{x^{2} - 1}}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                       2*x  
                      ------
/               2  \       2
|  2         4*x   |  1 - x 
|------ + ---------|*e      
|     2           2|        
|1 - x    /     2\ |        
\         \1 - x / /

$$\left(\frac{4 x^{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{2}} + \frac{2}{1 - x^{2}}\right) e^{\frac{2 x}{1 - x^{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                          -2*x 
  /              2                   \  -------
  |/          2 \      /          2 \|        2
  ||       2*x  |      |       4*x  ||  -1 + x 
4*||-1 + -------|  - x*|-3 + -------||*e       
  ||           2|      |           2||         
  \\     -1 + x /      \     -1 + x //         
-----------------------------------------------
                            2                  
                   /      2\                   
                   \-1 + x /

$$\frac{4 \left(- x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} - 3\right) + \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)^{2}\right) e^{- \frac{2 x}{x^{2} - 1}}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                              3                                                 \         
  |                /          2 \                     /          2 \ /          2 \|         
  |                |       2*x  |                     |       2*x  | |       4*x  ||    -2*x 
  |              2*|-1 + -------|                 6*x*|-1 + -------|*|-3 + -------||  -------
  |         2      |           2|          4          |           2| |           2||        2
  |     24*x       \     -1 + x /      24*x           \     -1 + x / \     -1 + x /|  -1 + x 
4*|3 - ------- + ----------------- + ---------- - ---------------------------------|*e       
  |          2              2                 2                      2             |         
  |    -1 + x         -1 + x         /      2\                 -1 + x              |         
  \                                  \-1 + x /                                     /         
---------------------------------------------------------------------------------------------
                                                   2                                         
                                          /      2\                                          
                                          \-1 + x /

$$\frac{4 \left(\frac{24 x^{4}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} - \frac{24 x^{2}}{x^{2} - 1} - \frac{6 x \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right) \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} - 3\right)}{x^{2} - 1} + 3 + \frac{2 \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)^{3}}{x^{2} - 1}\right) e^{- \frac{2 x}{x^{2} - 1}}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de е^(2x/(1-x^2))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución